数子2008,第一次减去它的1/2,第2次减去余下的1/3第3次减去它的余的1/4,依次这样到1/2008.求结果
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:20:32
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数子2008,第一次减去它的1/2,第2次减去余下的1/3第3次减去它的余的1/4,依次这样到1/2008.求结果
数子2008,第一次减去它的1/2,第2次减去余下的1/3第3次减去它的余的1/4,依次这样到1/2008.求结果
数子2008,第一次减去它的1/2,第2次减去余下的1/3第3次减去它的余的1/4,依次这样到1/2008.求结果
结果是1,计算过程如下:
2008×(1/2*2/3*3/4*4/5*...*2007/2008)=1
2008*[1-1/2-1/6-1/12-……-]=1
第一次得到的结果是(1-1/2),
第二次得到的结果是(1-1/3),
第三次得到的结果是(1-1/4)......
依此类推,得到算式:
2008×(1-1/2)×(1-1/3)×(-1/4)×...×(1-1/2008)
=2008×1/2×2/3×3/4×...×2007/2008 可以发现,前一项的分母和后一项的分子可以约掉
=2008×1...
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第一次得到的结果是(1-1/2),
第二次得到的结果是(1-1/3),
第三次得到的结果是(1-1/4)......
依此类推,得到算式:
2008×(1-1/2)×(1-1/3)×(-1/4)×...×(1-1/2008)
=2008×1/2×2/3×3/4×...×2007/2008 可以发现,前一项的分母和后一项的分子可以约掉
=2008×1×1/2008
=1
收起
2008*(1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/2008)
=2008*1/2*2/3*...*2007/2008
(中间分子,分母约掉了)
=2008*1/2008
=1米