已知集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B中元素的个数为2,则实数a的范围________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:42:06
![已知集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B中元素的个数为2,则实数a的范围________.](/uploads/image/z/11470096-64-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cy%3Da%7Cx%7C%7D%2CB%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cy%3Dx%2Ba%7D%2C%E8%8B%A5A%E2%88%A9B%E4%B8%AD%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BA2%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4________.)
已知集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B中元素的个数为2,则实数a的范围________.
已知集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B中元素的个数为2,则实数a的范围________.
已知集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B中元素的个数为2,则实数a的范围________.
实数a的范围{a|a>1},
这道题目可以用画图求解~
在集合A中y=ax(x>=0),y=-ax(x=0)与y=x+2的交点和y=-ax(x=0)与y=x+2有1个交点和y=-ax(x=0)与y=x+2有交点,既要a>1(当a=1时,平行,当a=0故无交点);同理可知当a>1时y=-ax(x
将A,B两个集合中的式子联成方程组.由于出现了绝对值就将两式的左右都去平方,之后化成关于X的一元二次方程.因为交集有两元素,所以b^2-4ac>0,之后就可以求a取值了