数学函数极限求值(x²+x)㏑x x右边趋近0,极限是多少,怎么求的,左边的函数值趋近0 ,右边的趋近-∞,这该怎么办深入浅出
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:21:26
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数学函数极限求值(x²+x)㏑x x右边趋近0,极限是多少,怎么求的,左边的函数值趋近0 ,右边的趋近-∞,这该怎么办深入浅出
数学函数极限求值
(x²+x)㏑x x右边趋近0,极限是多少,怎么求的,左边的函数值趋近0 ,右边的趋近-∞,这该怎么办
深入浅出
数学函数极限求值(x²+x)㏑x x右边趋近0,极限是多少,怎么求的,左边的函数值趋近0 ,右边的趋近-∞,这该怎么办深入浅出
lim(x^2+x)lnx=lim(x+1)lnx/x^(-1)
=lim[lnx+(x+1)/x]/(-x^(-2))(洛必达法则)
=lim(xlnx+x+1)/(-x^(-1))
=lim(lnx+1+1)/(x^(-2))(洛必达法则)
=lim(1/x)/(-2x^(-3))(洛必达法则)
=-1/2limx^2=0
一半0乘以无穷大型是把它变成0/0或者无穷大除以无穷大型,然后利用洛必达法则
(x^2+x)lnx = lnx /(1/(x+x^2))
分子分母分别趋于无穷大,因此可以利用洛必达
分子分母分别求导得到
分子=1/x
分母= -(2x+1)/(x+x^2)^2
合起来就是-(x+x^2)^2 /x(2x+1)
或略高阶无穷小项得到-x^2/2...
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一半0乘以无穷大型是把它变成0/0或者无穷大除以无穷大型,然后利用洛必达法则
(x^2+x)lnx = lnx /(1/(x+x^2))
分子分母分别趋于无穷大,因此可以利用洛必达
分子分母分别求导得到
分子=1/x
分母= -(2x+1)/(x+x^2)^2
合起来就是-(x+x^2)^2 /x(2x+1)
或略高阶无穷小项得到-x^2/2x^2 =-1/2
收起
这个,高中?听说过洛必塔法则?去学一下,也不难呀,就是上下一起导吗。
原式=lim