已知A.B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车与火车将100吨保鲜品一次性有A地运往B地.汽车的速度为60千米每小时,火车为100千米每小时,设汽车每天运输x吨,汽车与火车运输的总费用y,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:00:13
![已知A.B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车与火车将100吨保鲜品一次性有A地运往B地.汽车的速度为60千米每小时,火车为100千米每小时,设汽车每天运输x吨,汽车与火车运输的总费用y,](/uploads/image/z/11376447-15-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A.B%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E4%B8%BA240%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E6%9F%90%E7%BB%8F%E9%94%80%E5%95%86%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E9%83%BD%E8%A6%81%E7%94%A8%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E4%B8%8E%E7%81%AB%E8%BD%A6%E5%B0%86100%E5%90%A8%E4%BF%9D%E9%B2%9C%E5%93%81%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%80%A7%E6%9C%89A%E5%9C%B0%E8%BF%90%E5%BE%80B%E5%9C%B0.%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA60%E5%8D%83%E7%B1%B3%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E7%81%AB%E8%BD%A6%E4%B8%BA100%E5%8D%83%E7%B1%B3%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E8%AE%BE%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E6%AF%8F%E5%A4%A9%E8%BF%90%E8%BE%93x%E5%90%A8%2C%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E4%B8%8E%E7%81%AB%E8%BD%A6%E8%BF%90%E8%BE%93%E7%9A%84%E6%80%BB%E8%B4%B9%E7%94%A8y%2C)
已知A.B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车与火车将100吨保鲜品一次性有A地运往B地.汽车的速度为60千米每小时,火车为100千米每小时,设汽车每天运输x吨,汽车与火车运输的总费用y,
已知A.B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车与火车将100吨保鲜品一次性有A地运往B地.
汽车的速度为60千米每小时,火车为100千米每小时,设汽车每天运输x吨,汽车与火车运输的总费用y, 2 5 200
1.6 5 2280 受各种因素限制,火车每天一次性最多运输60吨,试分析总费用的最小值是多少?
已知A.B两地的路程为240千米,某经销商每天都要用汽车与火车将100吨保鲜品一次性有A地运往B地.汽车的速度为60千米每小时,火车为100千米每小时,设汽车每天运输x吨,汽车与火车运输的总费用y,
设:汽车每次最多运q吨,每吨费用为a,每天运n次;火车每天一次性运h吨,每吨费用为b;总费用为y;汽车用时为tq,火车用时为th.则依据题意:
(n-1)q+q'+h=100(q'≦q为汽车最后一次运的吨数)①
y=a[(n-1)q+q']+bh②
tq=(n-1)×(240/60)×2+(240/60)=8n-4(最后一次算单程)③
th=240/100=2.4④
h≦60⑤
由⑤式①式可推知n≧1,所以tq≧4>th
所以,用时按汽车用时③考虑.
从①式解出h,代入②式并整理得:
y=(a-b)[(n-1)q+q']+100b
由上式和③式可以看出,当a>b时,n越大,费用越高、用时越长,所以这时取n=1时,费用最低、用时最短;
当a=b时,y=100b,费用和n无关,降低每吨成本可降低费用,但是只有当n=1时,用时最短;
当a<b时,n越大,费用越低,但用时越长,因为是保鲜品,所以在费用和用时之间要综合考虑(本题没提供相关条件,此处无法考虑).
设:汽车每次最多运q吨,每吨费用为a,每天运n次;火车每天一次性运h吨,每吨费用为b;总费用为y;汽车用时为tq,火车用时为th。则依据题意:
(n-1)q+q'+h=100(q'≦q为汽车最后一次运的吨数)①
y=a[(n-1)q+q']+bh②
tq=(n-1)×(240/60)×2+(240/60)=8n-4(最后一次算单程)③
th=240/100=2.4④...
全部展开
设:汽车每次最多运q吨,每吨费用为a,每天运n次;火车每天一次性运h吨,每吨费用为b;总费用为y;汽车用时为tq,火车用时为th。则依据题意:
(n-1)q+q'+h=100(q'≦q为汽车最后一次运的吨数)①
y=a[(n-1)q+q']+bh②
tq=(n-1)×(240/60)×2+(240/60)=8n-4(最后一次算单程)③
th=240/100=2.4④
h≦60⑤
由⑤式①式可推知n≧1,所以tq≧4>th
所以,用时按汽车用时③考虑。
从①式解出h,代入②式并整理得:
y=(a-b)[(n-1)q+q']+100b
由上式和③式可以看出,当a>b时,n越大,费用越高、用时越长,所以这时取n=1时,费用最低、用时最短;
当a=b时,y=100b,费用和n无关,降低每吨成本可降低费用,但是只有当n=1时,用时最短;
当a<b时,n越大,费用越低,但用时越长,因为是保鲜品,所以在费用和用时之间要综合考虑
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设:汽车每次最多运q吨,每吨费用为a,每天运n次;火车每天一次性运h吨,每吨费用为b;总费用为y;汽车用时为tq,火车用时为th。则依据题意:
(n-1)q+q'+h=100(q'≦q为汽车最后一次运的吨数)①
y=a[(n-1)q+q']+bh②
tq=(n-1)×(240/60)×2+(240/60)=8n-4(最后一次算单程)③
th=240/100=2.4④...
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设:汽车每次最多运q吨,每吨费用为a,每天运n次;火车每天一次性运h吨,每吨费用为b;总费用为y;汽车用时为tq,火车用时为th。则依据题意:
(n-1)q+q'+h=100(q'≦q为汽车最后一次运的吨数)①
y=a[(n-1)q+q']+bh②
tq=(n-1)×(240/60)×2+(240/60)=8n-4(最后一次算单程)③
th=240/100=2.4④
h≦60⑤
由⑤式①式可推知n≧1,所以tq≧4>th
所以,用时按汽车用时③考虑。
从①式解出h,代入②式并整理得:
y=(a-b)[(n-1)q+q']+100b
由上式和③式可以看出,当a>b时,n越大,费用越高、用时越长,所以这时取n=1时,费用最低、用时最短;
当a=b时,y=100b,费用和n无关,降低每吨成本可降低费用,但是只有当n=1时,用时最短;
当a<b时,n越大,费用越低,但用时越长,因为是保鲜品,所以在费用和用时之间要综合考虑
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