如图,在直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标是(3,y)且OP与X轴的正半轴的夹角a的正切值是4分之3,求(1)y的值;(2)角α的正弦值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:57:41
![如图,在直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标是(3,y)且OP与X轴的正半轴的夹角a的正切值是4分之3,求(1)y的值;(2)角α的正弦值.](/uploads/image/z/11372026-58-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CP%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E5%85%B6%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%283%2Cy%29%E4%B8%94OP%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92a%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%88%87%E5%80%BC%E6%98%AF4%E5%88%86%E4%B9%8B3%2C%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89y%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%A7%92%CE%B1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%80%BC.)
如图,在直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标是(3,y)且OP与X轴的正半轴的夹角a的正切值是4分之3,求(1)y的值;(2)角α的正弦值.
如图,在直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标是(3,y)且OP与X轴的正半轴的夹角a的正切值是4分之3,
求(1)y的值;(2)角α的正弦值.
如图,在直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐标是(3,y)且OP与X轴的正半轴的夹角a的正切值是4分之3,求(1)y的值;(2)角α的正弦值.
首先由点P向x轴引垂线,结合锐角三角函数值和点P的横坐标,求得点P的纵坐标,即y的值;再根据勾股定理求得构造的直角三角形的斜边,从而求得角α的正弦值.
作PC⊥x轴于C.
因为tanα= 4/3,OC=3,
所以PC=4,即y=4.
则OP=5.
则sinα= 4/5.