如图,在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DCE12点前急要 回答者:26777880 你回答什么呢?哪来点O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 08:05:59
如图,在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DCE12点前急要 回答者:26777880 你回答什么呢?哪来点O
如图,在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DCE
12点前急要 回答者:26777880 你回答什么呢?哪来点O
如图,在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DCE12点前急要 回答者:26777880 你回答什么呢?哪来点O
因为:DE‖BC,
所以:△ADE∽△ABC
所以:AD²/AB²=4/(5++4+S△DEC)
而:AE/EC=4/S△DEC,即AE/AC=4/(4+S△DEC)
所以:AE²/AC²=16/(4+S△DEC)²
而AE²/AC²=AD²/AB²
所以:4/(5++4+S△DEC)=16/(4+S△DEC)²
解得:S△DEC=2(√6)-2,[S△DEC=-2(√6)-2 不合题意舍去]
设上面的高为h1 下面的为h2 则有DE*h1=8 BC*h2=10 另外由DE平行BC 还有h1/h2=DE/BC 推出h1*BC=h2*DE 现在要求0.5DE*h2 将开始两个等式相乘则有h1*h2*BC*DE=80则 0.5DE*h2=0.5*根号项80 结果2乘根号5
由这两个等式我们可以得到A'E=B'E,DE=EO。所以四边形A'DB'O为平行四边在三角形ABC中满足a向量OA+b向量OB+c向量OC=0,则O为⊿ABC的内心∴也