如图,点D是△ABC的边AB的延长线上一点,BD=1/4AB,以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF,延长EF至点P,若AP与BE平行且相等(点P、E在直线AB的同侧),(1)求EF:FP的值;(2)求△PBC的面积与△ABC面积之比
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:19:30
![如图,点D是△ABC的边AB的延长线上一点,BD=1/4AB,以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF,延长EF至点P,若AP与BE平行且相等(点P、E在直线AB的同侧),(1)求EF:FP的值;(2)求△PBC的面积与△ABC面积之比](/uploads/image/z/1132679-47-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9D%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBD%3D1%2F4AB%2C%E4%BB%A5BD%E3%80%81BF%E4%B8%BA%E9%82%BB%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BDEF%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFEF%E8%87%B3%E7%82%B9P%2C%E8%8B%A5AP%E4%B8%8EBE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%B8%94%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%88%E7%82%B9P%E3%80%81E%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%EF%BC%89%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82EF%EF%BC%9AFP%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%96%B3PBC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8E%E2%96%B3ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E6%AF%94)
如图,点D是△ABC的边AB的延长线上一点,BD=1/4AB,以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF,延长EF至点P,若AP与BE平行且相等(点P、E在直线AB的同侧),(1)求EF:FP的值;(2)求△PBC的面积与△ABC面积之比
如图,点D是△ABC的边AB的延长线上一点,BD=1/4AB,以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF,延长EF至点P,
若AP与BE平行且相等(点P、E在直线AB的同侧),(1)求EF:FP的值;(2)求△PBC的面积与△ABC面积之比
如图,点D是△ABC的边AB的延长线上一点,BD=1/4AB,以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF,延长EF至点P,若AP与BE平行且相等(点P、E在直线AB的同侧),(1)求EF:FP的值;(2)求△PBC的面积与△ABC面积之比
求解答网可以搜到原题,可以百度一下试试,以下是答案思路(其中第一问根据思路中EF=BD=a,PF=3a,EF:FP=1:3)
∵ap平行且等于be(p,e同侧),以bd,bf为邻边作平行四边形bdef
∴p是ef的延长线上一点,ad=pe,ab=ef
∵bd=4分之1ab
∴pf=pe-ef=ab-bd=4分之3ab
∵pf//ab
∴△pbc边bc上的高与△abc边bc上的高之比=pf/ab
∴△pbc与△abc面积比= pf/ab=4分之3请问第一问答案呢?木有找到~...
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∵ap平行且等于be(p,e同侧),以bd,bf为邻边作平行四边形bdef
∴p是ef的延长线上一点,ad=pe,ab=ef
∵bd=4分之1ab
∴pf=pe-ef=ab-bd=4分之3ab
∵pf//ab
∴△pbc边bc上的高与△abc边bc上的高之比=pf/ab
∴△pbc与△abc面积比= pf/ab=4分之3
收起
(1) 因为AP与BE平行相等,所以四边形ABEP为平行四边形,则AB=EP,又因为BD=EF,所以EF/FP=1/3