求2a²+b平方-4a-4b+9的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:54:18
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求2a²+b平方-4a-4b+9的最小值
求2a²+b平方-4a-4b+9的最小值
求2a²+b平方-4a-4b+9的最小值
2a²+b²-4a-4b+9
=2(a²-2a+1)+(b²-4b+4)+3
=2(a-1)²+(b-2)²+3
∵(a-1)²≥0,(b-2)²≥0
∴2(a-1)²+(b-2)²+3≥3
∴2a²+b²-4a-4b+9的最小值是3.
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求2a²+b平方-4a-4b+9的最小值
求2a²+b平方-4a-4b+9的最小值
求2a²+b平方-4a-4b+9的最小值
2a²+b²-4a-4b+9
=2(a²-2a+1)+(b²-4b+4)+3
=2(a-1)²+(b-2)²+3
∵(a-1)²≥0,(b-2)²≥0
∴2(a-1)²+(b-2)²+3≥3
∴2a²+b²-4a-4b+9的最小值是3.