已知a-b=10;b-c=5,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:04:51
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已知a-b=10;b-c=5,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
已知a-b=10;b-c=5,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
已知a-b=10;b-c=5,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
a-b=10.1
b-c=5.2
1式+2式得
a-c=15
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2*(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2*(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ca+c²)
=1/2*[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2*[10²+5²+15²]
=1/2*[100+25+225]
=1/2*350
=175
因为 a-b=10 b-c=5,所以 a-c=a-b+b-c=15
a²+b²+c²-ab-bc-ca=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2=125
由a-b=10
b-c=5
可得a-c=15
a²+b²+c²-ab-bc-ca=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)/2
=【(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²】/2
=(100+25+225)/2
=175
a-b=10,b-c=5,所以a-c=15
a2+b2+c2-ab-bc-ca
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=10a+5b-15c
=10(a-c)+5(b-c)
=10*15+5*5
=175