已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:30:14
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已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明理由
已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明理由
已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明理由
因为a²+b²+c²=ab+bc+ac,
所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
因为(a-b)²,(a-c)²,(b-c)²的值都是非负数,
所以(a-b)²,(a-c)²+,b-c)²都为0.
所以a=b=c.
△ABC是等边三角形.
等边三角形
应该是等边三角形
a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac
两边各乘上2 2a平方+2b平方+2c平方=2ab+2bc+2ac
2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方=0
a-b或b-c或a-c 的平方肯定没有负数
单它们平方后 的和为0
说以说 a-b=b-c=a-c=0...
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应该是等边三角形
a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac
两边各乘上2 2a平方+2b平方+2c平方=2ab+2bc+2ac
2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方=0
a-b或b-c或a-c 的平方肯定没有负数
单它们平方后 的和为0
说以说 a-b=b-c=a-c=0
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等边三角形