四边形ABCD在平面直角坐标系中各顶点的坐标为A(-2,0),B(0,-6),C(3,-5),D(7,0),求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:11:59
![四边形ABCD在平面直角坐标系中各顶点的坐标为A(-2,0),B(0,-6),C(3,-5),D(7,0),求三角形ABC的面积](/uploads/image/z/1114125-69-5.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E5%90%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAA%28-2%2C0%29%2CB%280%2C-6%29%2CC%283%2C-5%29%2CD%287%2C0%29%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
四边形ABCD在平面直角坐标系中各顶点的坐标为A(-2,0),B(0,-6),C(3,-5),D(7,0),求三角形ABC的面积
四边形ABCD在平面直角坐标系中各顶点的坐标为A(-2,0),B(0,-6),C(3,-5),D(7,0),求三角形ABC的面积
四边形ABCD在平面直角坐标系中各顶点的坐标为A(-2,0),B(0,-6),C(3,-5),D(7,0),求三角形ABC的面积
不用楼上那么复杂:
根据勾股定理计算
AB=2√10
BC=√10
AC=5√2
AB²+BC²=40+10=50=AC²
∴△ABC是直角三角形
∴S△ABC=AB·BC/2=10
解 由题知 A(-2,0) C(3,-5)
设直线AC的方程为y=kx+b
代入点A 点C的坐标
0=-2x+b
5=3x+b
解得x=1 b=2
所以直线AC的解析式为y=x+2
当x=0时 代入方程
...
全部展开
解 由题知 A(-2,0) C(3,-5)
设直线AC的方程为y=kx+b
代入点A 点C的坐标
0=-2x+b
5=3x+b
解得x=1 b=2
所以直线AC的解析式为y=x+2
当x=0时 代入方程
解得y=2
设直线AC与y轴交于E点
所以BE=6-2=4
所以S=BE乘2除以2+BE乘3除以2=4乘2除2+4乘3除2=10
所以三角形ABC面积为10
收起
只要求abc的面积?--所有纵坐标加6形成新的a(-2,6),b(0,0),c(3,-1),然后根据a,c坐标求出直线ac方程,得出于y轴的焦点坐标为(0,16/5)记为点e,S=Sabe+Scbe,
所以为(2+3)*16/5*0.5=8
d点完全可以不用,但是这里是为了你们计算方便
三角形ABC=四边形ABCD-三角形ACD
而四边形ABCD面积计算时是将其分解成两个三角形和一个梯形,就是BC像x轴做垂线,垂足分别为EF,
四边形ABCD=三角形ABE+四边形BCFE+三角形CDF=6+33/2+10=65/2
而三角形ACD=45/2
所以三角形ABC=10...
全部展开
d点完全可以不用,但是这里是为了你们计算方便
三角形ABC=四边形ABCD-三角形ACD
而四边形ABCD面积计算时是将其分解成两个三角形和一个梯形,就是BC像x轴做垂线,垂足分别为EF,
四边形ABCD=三角形ABE+四边形BCFE+三角形CDF=6+33/2+10=65/2
而三角形ACD=45/2
所以三角形ABC=10
收起
过C点做X轴的垂线交点为E,连接线段AC,AE=5,CE=5,在直角三角形AEC中可求AC,在求AB,BC的长,最后AB的平方加上BC的平方=AC的平方,所以三角形ABC是直角三角形,三角形ABC面积=5倍根号2
.