等腰梯形的在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,(AD在上面)AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示三角形BEF的面积(2)是否存
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:29:41
![等腰梯形的在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,(AD在上面)AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示三角形BEF的面积(2)是否存](/uploads/image/z/11067816-48-6.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2C%EF%BC%88AD%E5%9C%A8%E4%B8%8A%E9%9D%A2%EF%BC%89AB%3DDC%3D5%2CAD%3D4%2CBC%3D10%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E8%85%B0AB%E4%B8%8A.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5EF%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%2C%E8%AE%BEBE%E9%95%BF%E4%B8%BAx%2C%E8%AF%95%E7%94%A8%E5%90%ABx%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98)
等腰梯形的在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,(AD在上面)AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示三角形BEF的面积(2)是否存
等腰梯形的
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,(AD在上面)AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示三角形BEF的面积
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由
(3) 是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1比2的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由
等腰梯形的在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,(AD在上面)AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示三角形BEF的面积(2)是否存
因 EF平分等腰梯形ABCD的周长,BE=x
所以 BF=12-x
而 BF=12-x<=AB=5
BE=x<=BC=10
所以12-x<=5
x<=10
即7<=x<=10
又因 等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10
从A,D分别做垂线交BC于G,H
则GH=4,BG=3,CH=3
直角三角形AGB中AB=5,BG=3
所以AG=4
所以sin角B=AG/AB=4/5
则三角形BEF中,由F做垂线交BE于I
那么sin角B=高/BF=高/(12-x)=4/5
所以高=4(12-x)/5
所以三角形BEF的面积=高*BE/2=2(12-x)x/5
三角形BEF的面积=2(12-x)x/5
范围7<=x<=10
(1)设BF=y,则有5-y+4+5+10-x=x+y解得x+y=12,
BEF的高=4/5y
面积=(2/5)x(12-x)
(2)在(1)的前提下,使2(2/5)x(12-x)=4/2(4+10)解得x=7或5,因y<=5,x只能取7.
(3)假设存在设BE=m,BF=n当周长BE+BF=1/2(AD+DC+CE+AF)则有1/2(10-m+...
全部展开
(1)设BF=y,则有5-y+4+5+10-x=x+y解得x+y=12,
BEF的高=4/5y
面积=(2/5)x(12-x)
(2)在(1)的前提下,使2(2/5)x(12-x)=4/2(4+10)解得x=7或5,因y<=5,x只能取7.
(3)假设存在设BE=m,BF=n当周长BE+BF=1/2(AD+DC+CE+AF)则有1/2(10-m+5+4+5-n)=m+n整理m+n=8.
面积:BEF=1/2ECDAF则:3(2/5)m(8-m)=28 判别式小于零无解
面积:ECDA=1/2BEF时同理无解
答:不存在.
终于写完了,个人解法,如有错误敬请原谅.
收起