设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx(ω>0),且y=f(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4.(1)求ω的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:12:22
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设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx(ω>0),且y=f(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4.(1)求ω的值
设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx(ω>0),且y=f(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4.
(1)求ω的值
设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx(ω>0),且y=f(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4.(1)求ω的值
设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx(ω>0),且y=f(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4.
(1)求ω的值
解析:∵函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx
=√3/2-√3/2(1-cos2ωx) -1/2sin2ωx=cos(2ωx+π/6)
∵f(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π/4
∴T/4=π/4==>T=π==>2ω=2π/π==>ω=1