1、设A是4阶矩阵,特征值为1,2,-2,3,求det(A^3-2A^2-2A-3E) 2、二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX,经正交1、设A是4阶矩阵,特征值为1,-2,求det(A^3-2A^2-2A-3E)2、二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX,经正交线性替换X=QY后,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:54:43
![1、设A是4阶矩阵,特征值为1,2,-2,3,求det(A^3-2A^2-2A-3E) 2、二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX,经正交1、设A是4阶矩阵,特征值为1,-2,求det(A^3-2A^2-2A-3E)2、二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX,经正交线性替换X=QY后,](/uploads/image/z/10880402-50-2.jpg?t=1%E3%80%81%E8%AE%BEA%E6%98%AF4%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%BA1%2C2%2C-2%2C3%2C%E6%B1%82det%28A%5E3-2A%5E2-2A-3E%29+2%E3%80%81%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%9E%8Bf%EF%BC%88X1%2CX2%2CX3%EF%BC%89%3D%28X%5ET%29AX%2C%E7%BB%8F%E6%AD%A3%E4%BA%A41%E3%80%81%E8%AE%BEA%E6%98%AF4%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5%EF%BC%8C%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%BA1%2C-2%2C%E6%B1%82det%28A%5E3-2A%5E2-2A-3E%292%E3%80%81%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%9E%8Bf%EF%BC%88X1%EF%BC%8CX2%EF%BC%8CX3%EF%BC%89%3D%28X%5ET%29AX%EF%BC%8C%E7%BB%8F%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%9B%BF%E6%8D%A2X%3DQY%E5%90%8E%EF%BC%8C)
1、设A是4阶矩阵,特征值为1,2,-2,3,求det(A^3-2A^2-2A-3E) 2、二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX,经正交1、设A是4阶矩阵,特征值为1,-2,求det(A^3-2A^2-2A-3E)2、二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX,经正交线性替换X=QY后,
1、设A是4阶矩阵,特征值为1,2,-2,3,求det(A^3-2A^2-2A-3E) 2、二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX,经正交
1、设A是4阶矩阵,特征值为1,-2,求det(A^3-2A^2-2A-3E)
2、二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX,经正交线性替换X=QY后,变为2Y1^2+2Y2^2-Y3^2,且Q的最后一列是3^-0.3^-0.3^-0.求正交线性替换X=QY;求二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX;问上述所求二次型是否唯一,为什么。
3、若A为n阶方阵且r(A)=n-2,则r(A*)=
1、设A是4阶矩阵,特征值为1,2,-2,3,求det(A^3-2A^2-2A-3E) 2、二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX,经正交1、设A是4阶矩阵,特征值为1,-2,求det(A^3-2A^2-2A-3E)2、二次型f(X1,X2,X3)=(X^T)AX,经正交线性替换X=QY后,
第1题有意思,答案是 det(A^3-2A^2-2A-3E) = 0.
因为A有特征值3,所以 (A^3-2A^2-2A-3E) 有特征值 3^3-2*3^2-2*3-3 = 0.而一个方阵的行列式等于它的所有特征值之积,故结论是0.
第3题是一个知识点.当 r(A)= n时,r(A*)=n;; 当r(A) = n-1 时,r(A*) = 1;; 当r(A)
既然A有4个不同特征值,那么A相似于对角形J,对角元素为特征值,用J代入1中的式子求行列式就可以了
第二道有些麻烦,懒得查书了
A* 什么啊?A的伴随阵?