函数y=ax³+2ax²+x-1在R上为增函数,则a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:52:48
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函数y=ax³+2ax²+x-1在R上为增函数,则a的取值范围
函数y=ax³+2ax²+x-1在R上为增函数,则a的取值范围
函数y=ax³+2ax²+x-1在R上为增函数,则a的取值范围
y=ax³+2ax²+x-1
y'=3ax²+4ax+1>0
则 a>0
△=16a²-12a
y=ax³+2ax²+x-1在R上为增函数
则 y'=3ax²+4ax+1≥0对x∈R恒成立
∴ (4a)²-4×3a×1≤0且a≥0
故 a≥3/4或a=0