已知函数f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上有最小值-37.(1).求a值(2).求f(x)在【-2,2】上的最大值初学 想对个数 1.a=32.3 我解的对不?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:28:13
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已知函数f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上有最小值-37.(1).求a值(2).求f(x)在【-2,2】上的最大值初学 想对个数 1.a=32.3 我解的对不?
已知函数f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上有最小值-37.
(1).求a值
(2).求f(x)在【-2,2】上的最大值
初学 想对个数
1.a=3
2.3
我解的对不?
已知函数f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上有最小值-37.(1).求a值(2).求f(x)在【-2,2】上的最大值初学 想对个数 1.a=32.3 我解的对不?
f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上有最小值-37
对f(X)=2x^3- 6x^2+a求导
y’=6x2+12x
令y’=0有x=0或x=-2
也就是f(X)=2x^3- 6x^2+a在x=0或x=2处有极大值或极小值
f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上的最小值是
{ f(0),f(-2) }min
f(0)=a,f(-2)=-40+a
f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上的最小值是
f(-2)=-40+a=-37
a=3
2)f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上的最大值是
{ f(0),f(2) }max
f(0)=a,f(2)= a-8
f(X)=2x^3- 6x^2+a在【-2,2】上的最大值是
f(0)=a=3
你解的对啊````求导啊看单调区间画出图象就可以了
求导得:f'(x)=6x(x-2).易知,在[-2,0)上,f'(x)>0,在(0,2]上,f'(X)<0.故在[-2,0)上,f(x)递增,在(0,2]上,f(x)递减,故在[-2,2]上,f(x)max=f(0)=a.f(x)min=min{f(-2),f(2)}=min{a-40,a-8}=a-40=-37.===>a=3.f(x)max=a=3.