设关于x的函数y=-2sin的平方x-2asinx-(2a+1)的最大值为f(a).1,求f(a)的表达式.2,确定使f(a)=5的a的值,并对此时的a,求y的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:39:32
![设关于x的函数y=-2sin的平方x-2asinx-(2a+1)的最大值为f(a).1,求f(a)的表达式.2,确定使f(a)=5的a的值,并对此时的a,求y的最小值.](/uploads/image/z/1077014-38-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-2sin%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9x-2asinx-%282a%2B1%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BAf%28a%29.1%2C%E6%B1%82f%28a%29%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F.2%2C%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E4%BD%BFf%28a%29%3D5%E7%9A%84a%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E5%AF%B9%E6%AD%A4%E6%97%B6%E7%9A%84a%2C%E6%B1%82y%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
设关于x的函数y=-2sin的平方x-2asinx-(2a+1)的最大值为f(a).1,求f(a)的表达式.2,确定使f(a)=5的a的值,并对此时的a,求y的最小值.
设关于x的函数y=-2sin的平方x-2asinx-(2a+1)的最大值为f(a).
1,求f(a)的表达式.
2,确定使f(a)=5的a的值,并对此时的a,求y的最小值.
设关于x的函数y=-2sin的平方x-2asinx-(2a+1)的最大值为f(a).1,求f(a)的表达式.2,确定使f(a)=5的a的值,并对此时的a,求y的最小值.
令t=sinx,则有:|t|
1.令t=sinx,(t∈[-1,1])
则y=-2t^2-2at-(2a+1)
函数化成二次函数了的形式
下面讨论对称轴,确定最大值:
若-a/2<-1,即a>2
fmax=f(-1)=-2+2a-(2a+1)=-3
若-1≤-a/2≤1,即-2≤a≤2...
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1.令t=sinx,(t∈[-1,1])
则y=-2t^2-2at-(2a+1)
函数化成二次函数了的形式
下面讨论对称轴,确定最大值:
若-a/2<-1,即a>2
fmax=f(-1)=-2+2a-(2a+1)=-3
若-1≤-a/2≤1,即-2≤a≤2,
fmax=f(-a/2)=-a^2/2+a^2-(2a+1)=a^2/2-2a-1
若-a/2>1,即a<-2,
fmax=f(1)=-2-2a-(2a+1)=-4a-3
综上f(a)=.....(把上面的写成分段函数的形式,不太好打)
2.若-2≤a≤2,
f(a)=a^2/2-2a-1=5
a^2-4a-12=0
解得:a=-2,a=6(舍)
此时y=-2t^2+4t+3
则ymin=y(-1)=-3
若a<-2,
f(a)=-4a-3=5
a=-2 (舍)
所以a=-2,此时ymin=y(-1)=-3
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