已知关于x的方程式x^2=(2m+2)x-(m^2+4m+3)中的m为整数,并且它的两实根的符号相反,求m的值,并解方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:04:35
![已知关于x的方程式x^2=(2m+2)x-(m^2+4m+3)中的m为整数,并且它的两实根的符号相反,求m的值,并解方程.](/uploads/image/z/1066449-57-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8Fx%5E2%3D%282m%2B2%29x-%28m%5E2%2B4m%2B3%29%E4%B8%AD%E7%9A%84m%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E7%9A%84%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E7%9B%B8%E5%8F%8D%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
已知关于x的方程式x^2=(2m+2)x-(m^2+4m+3)中的m为整数,并且它的两实根的符号相反,求m的值,并解方程.
已知关于x的方程式x^2=(2m+2)x-(m^2+4m+3)中的m为整数,并且它的两实根的符号相反,求m的值,并解方程.
已知关于x的方程式x^2=(2m+2)x-(m^2+4m+3)中的m为整数,并且它的两实根的符号相反,求m的值,并解方程.
方程化为 x^2-(2m+2)x+(m^2+4m+3)=0 ,
由于方程的两个实根异号,
因此判别式 (2m+2)^2-4(m^2+4m+3)>=0 ,且 x1x2= m^2+4m+3<0 ,
由于 m 为整数,所以解得 m= -2 ,
此时方程化为 x^2+2x-1=0 ,其根为 x1= -1-√2,x2= -1+√2 .