请解不等式| a | 〉| 4a-12 |
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:19:58
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有多种方法,深夜没人抢~就用两种方法解.
一是分类讨论
当a12-4a
解得a>4(不合范围,舍去)
当0≤a12-4a
解得a>12/5
当a≥3时,
原不等式化为a>4a-12
解得a
| a | >| 4a-12 |
a^2 >(4a-12)^2
a^2 >16a^2-96a+144
15a^2-96a+144 < 0
(a-16/5)^2+48/5<256/25
(a-16/5)^2<16/25
若a>16/5:
a-16/5<4/5
a<4
所以16/5若a<16/5:
a-16/5>-4/5
a>12/5
所以12/5所以12/5
综上一、二所述,原不等式的解因a的取值范围不同而不同,具体是: 1、当a<-1时,(a-3/a)/2<x<(1/a-3a)/2。 2、当-1<a<0时