【双曲线】已知F1(-8,0)、F2(2,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a为3和5时,P点的轨迹是?此题为何只能是双曲线的一支呢,双曲线上的点不都满足吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:11:40
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【双曲线】已知F1(-8,0)、F2(2,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a为3和5时,P点的轨迹是?此题为何只能是双曲线的一支呢,双曲线上的点不都满足吗?
【双曲线】已知F1(-8,0)、F2(2,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a为3和5时,P点的轨迹是?
此题为何只能是双曲线的一支呢,双曲线上的点不都满足吗?
【双曲线】已知F1(-8,0)、F2(2,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a为3和5时,P点的轨迹是?此题为何只能是双曲线的一支呢,双曲线上的点不都满足吗?
|F1F2|=2c=10,c=5
a=3时,|PF1|-|PF2|=2a=6,|PF1|>|PF2|,所以是双曲线的一支(离F2近的那一支,即右支)
若条件是| |PF1|-|PF2| |=2a=6,才是双曲线的两支.
a=5时,|PF1|-|PF2|=2a=10=|F1F2|,是以F2为顶点的水平射线.
当a=3时,P点轨迹是双曲线右半支你算出来了吧。
当a=5时,|F1F2|=10,即c=5 (a=c)
在圆锥曲线(双曲线、椭圆、抛物线)中:a≠c(当a=c时,图像是个圆,圆的离心率e=c/a=1)
当|PF1|-|PF2|=2a=10,点P与点F1、F2在同一直线上且以点F2为起点的一条射线。...
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当a=3时,P点轨迹是双曲线右半支你算出来了吧。
当a=5时,|F1F2|=10,即c=5 (a=c)
在圆锥曲线(双曲线、椭圆、抛物线)中:a≠c(当a=c时,图像是个圆,圆的离心率e=c/a=1)
当|PF1|-|PF2|=2a=10,点P与点F1、F2在同一直线上且以点F2为起点的一条射线。
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