已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m·n.(1)求函数在区间[0,π/2]上的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:18:28
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已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m·n.(1)求函数在区间[0,π/2]上的最大值
已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m·n.(1)求函数在区间[0,π/2]上的最大值
已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),函数f(x)=2m·n.(1)求函数在区间[0,π/2]上的最大值
已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx),
函数f(x)=2m·n=2(-1,sinx)(-2,cosx)
=2(2+sinxcosx)=4+2sinxcosx=4+sin2x
因为0≤X≤π/2,即0≤2X≤π
所以0≤sin2x≤1
所以函数f(x)=4+sin2x在区间[0,π/2]上的最大值是5