已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称.(1)求m的值;(2)判断f(x)在(1,+无穷)上的单调性,并根据定义证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:22:54
![已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称.(1)求m的值;(2)判断f(x)在(1,+无穷)上的单调性,并根据定义证明.](/uploads/image/z/1043257-49-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dloga%EF%BC%881-mx%2Fx-1%EF%BC%89%2C%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%2C%E4%B8%94a%E2%89%A01%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%AF%B9%E7%A7%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%ADf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881%2C%2B%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%AF%81%E6%98%8E.)
已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称.(1)求m的值;(2)判断f(x)在(1,+无穷)上的单调性,并根据定义证明.
已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称.(1)求m的值;
(2)判断f(x)在(1,+无穷)上的单调性,并根据定义证明.
已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称.(1)求m的值;(2)判断f(x)在(1,+无穷)上的单调性,并根据定义证明.
(1)
∵f(x)图像关于原点对称
∴f(x)是奇函数
f(-x)=loga(1+mx)/-x-1
=-f(x)
=-loga(1-mx)/(x-1)
=loga(x-1)/(1-mx)
∴1+mx/-x-1=x-1/1-mx
解得:
{m=1
{m=-1
∵1-mx/x-1>0
∴1-mx>0,x-1>0
或1-mx
在2问中,上答案要分类,为0小于a小于1 a大于1 这两种情况
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0
已知函数f x =loga(mx^2+mx+1),若函数的值域为R,则m的取值范围是
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0
已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0
已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3))(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0
已知函数f(x)=loga(2m-1-mx)/(x+1)(a大于0,a不等于1)是奇函数,则函数y=f(x)的定义
已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数g(x)=f(x)+loga[(x-1)(ax+1)]1.求m2.求函数g(x) 的定义域
分段函数求值.急、已知函数f(x)={loga(x+1),-1
已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域
已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F(x)>0的取值范围
函数f(X)= loga( 1-x)+loga( x+3),0
已知f(x)=loga(1-mx)/1+x (0<a<1)为奇函数.(1)求m的值和函数f(已知f(x)=loga(1-mx)/1+x (0<a<1)为奇函数.(1)求m的值和函数f(x)的定义域(2)简单判断f(x)的单调性并解不等式f(2x-1)+
已知函数f(x)=loga(3x+1)(0