函数f(x)定义在区间(0,+∞)上,且对于任意x∈正实数,y∈R都有f(x^y)=yf(x)1)求f(1)的值;(2)若f(1/2)<0,求f(x)在(0,+∞)上为增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:23:09
![函数f(x)定义在区间(0,+∞)上,且对于任意x∈正实数,y∈R都有f(x^y)=yf(x)1)求f(1)的值;(2)若f(1/2)<0,求f(x)在(0,+∞)上为增函数](/uploads/image/z/10425917-29-7.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%280%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0%2Cy%E2%88%88R%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%5Ey%29%3Dyf%28x%EF%BC%891%EF%BC%89%E6%B1%82f%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5f%EF%BC%881%2F2%EF%BC%89%EF%BC%9C0%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0)
函数f(x)定义在区间(0,+∞)上,且对于任意x∈正实数,y∈R都有f(x^y)=yf(x)1)求f(1)的值;(2)若f(1/2)<0,求f(x)在(0,+∞)上为增函数
函数f(x)定义在区间(0,+∞)上,且对于任意x∈正实数,y∈R都有f(x^y)=yf(x)
1)求f(1)的值;(2)若f(1/2)<0,求f(x)在(0,+∞)上为增函数
函数f(x)定义在区间(0,+∞)上,且对于任意x∈正实数,y∈R都有f(x^y)=yf(x)1)求f(1)的值;(2)若f(1/2)<0,求f(x)在(0,+∞)上为增函数
1) f(x^y)=yf(x)令x=1
f(1)=yf(1) 对任意y成立
所以f(1)=0 x〉0
2) 令y=-1 f(1/x)=-f(x)
任取x1〉x2〉0 令x1=(1/2)^t1 x2=(1/2)^t2 则t1〈t2
则f(x1)-f(x2)=f((1/2)^t1)-f((1/2)^t2 )=(t1-t2)f(1/2)〉0
f(x)在定义域内递增
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3)
已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)
已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调减函数,且f(2)=0.
定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则( )A、f(3)
若定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的增函数若定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间 (0,+∞)上的增函数 (1)证明f(x)是偶函数
已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)
定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且f(x)是区间(0,+∞)上的增函数 [ 标签:实数,函数,定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且f(x)是区间(0,+∞)上的增函数[ 标签:实数,
已知f(x)是定义在区间[0,+∞)上的函数,且在该区间上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围是
若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(a平方+a+2)
若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(a2+a+2)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1)
若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(a2+a+2)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1)
已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25)
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A、f(-25)