在三角形ABC中,BC等于10,AB等于4倍亘号2.角ABC等于30度,点P在直线AC上,点P到直线AB距离为1.求CP长度是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:50:33
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在三角形ABC中,BC等于10,AB等于4倍亘号2.角ABC等于30度,点P在直线AC上,点P到直线AB距离为1.求CP长度是
在三角形ABC中,BC等于10,AB等于4倍亘号2.角ABC等于30度,点P在直线AC上,点P到直线AB距离为1.求CP长度是
在三角形ABC中,BC等于10,AB等于4倍亘号2.角ABC等于30度,点P在直线AC上,点P到直线AB距离为1.求CP长度是
余弦定理
AC²=AB²+BC²-2AC*BC*Ccos30=32+100-2×4√2×10×√3/2=132-40√2
AC=√(132-40√2)
过点C作CD垂直AB于D
在直角三角形BCD中,CD=BC×sin30=10×1/2=5
过点P作PE垂直AB于E
则PE平行CD,且PE=1
PE/CD=AP/AC
AP/AC=1/5
那么PC=4/5AC=8/5×√(33-10√2)
过p做AB的垂线那这条垂线一定在ΔABC外
首先你可以求得c到AB距离为5(有问题吗),所以pc=4ap(根据相似三角形),再根据余弦公式求得ac方为132-40根号6,
过C做垂线CM交AB于M垂足为M,过P做垂线PN垂直于AB垂足为N,过A做AQ垂直于BC于Q。在RT三角形ABQ中得AQ=2被等号2,BQ=2被根号6,CQ=10-2被根号6,在三角形AQC中根据勾股定理知道AQ,CQ得AC。在RT三角形BCM中BC=10,MBC=30度所以CM=5.PN为p到AB距离所以等于1.CM比PN=AC比AP得AP。AC-AP=CP。...
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过C做垂线CM交AB于M垂足为M,过P做垂线PN垂直于AB垂足为N,过A做AQ垂直于BC于Q。在RT三角形ABQ中得AQ=2被等号2,BQ=2被根号6,CQ=10-2被根号6,在三角形AQC中根据勾股定理知道AQ,CQ得AC。在RT三角形BCM中BC=10,MBC=30度所以CM=5.PN为p到AB距离所以等于1.CM比PN=AC比AP得AP。AC-AP=CP。
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AC=√(AB^2+AC^2-2*AB*AC*COS(30)) =√(132-40√6) ∵ △APE∽△ACF ∴cp=AC*4/5 =4/5*[√(132-40√6)] =8/5*[√(33-10√6)]