已知点A(a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上 (1)当a=1时,求三角形ABC的面积 (2)是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.要具体,我直接抄下来的,看
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:16:22
![已知点A(a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上 (1)当a=1时,求三角形ABC的面积 (2)是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.要具体,我直接抄下来的,看](/uploads/image/z/10404440-8-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%88a%2Cy1%29%2CB%282a%2Cy2%29%2CC%283a%2Cy3%29%E9%83%BD%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D5x%2Ax%2B12x%E4%B8%8A+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93a%3D1%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%90%AB%E6%9C%89y1%2Cy2%2Cy3%2C%E4%B8%94%E4%B8%8Ea%E6%97%A0%E5%85%B3%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%90%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA.%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E8%A6%81%E5%85%B7%E4%BD%93%2C%E6%88%91%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%8A%84%E4%B8%8B%E6%9D%A5%E7%9A%84%2C%E7%9C%8B)
已知点A(a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上 (1)当a=1时,求三角形ABC的面积 (2)是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.要具体,我直接抄下来的,看
已知点A(a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上
(1)当a=1时,求三角形ABC的面积
(2)是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.
要具体,我直接抄下来的,看的清楚的来,不会的别来占位置了
已知点A(a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上 (1)当a=1时,求三角形ABC的面积 (2)是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的式子?若存在,给出一个.若不存在,说明理由.要具体,我直接抄下来的,看
因为A(a,y1),B(2a,y2),C(3a,y3)都在抛物线y=5x*x+12x上 a=1
所以带入A B C 坐标
y1=5+12
y2=20+24
y3=45+36
所以 A(1,17) B(2,44) C(3,81)
由此可得 A,B的横坐标之差为1;纵坐标之差为27.所以AB与B(在x轴上做的垂线)得到的Rt三角形的面积为13.5
B,C的横坐标之差为1;纵坐标之差为37,所以BC与B(在x轴上做的垂线)得到的Rt三角形的面积为 18.5
其中的剩下的矩形面积为21
并在坐标中得到的最大的三角形面积为64
所以64-13.5-18.5-21=11
面积为11
(2)自己想了 我也不知道
(1).a=1的时候,点A.B.C的坐标分别为:
A(1,5*1*1+12*1) B(2*1,5*2*2+12*2) C(3*1,5*3*3+12*3)
即A(1,17) B(2,44) C(3,81),接着可以求出三角形的三个边长,再根据海伦公式可以算出三角形的面积。
(2).题目似乎缺少条件,看不太懂。
(1)当a=1时
Y1=5*1*1+12*1
=17
Y2=5*2*2+12*2
=44
Y3=5*3*3+12*3
=81
(1)由5x2+12x=0,
得x1=0,x2=-
125.
∴抛物线与x轴的交点坐标为(0,0)、(-
125,0).
(2)当a=1时,得A(1,17)、B(2,44)、C(3,81),
分别过点A、B、C作x轴的垂线,垂足分别为D、E、F,
则有S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形BEFC
=(17+81)×22<...
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(1)由5x2+12x=0,
得x1=0,x2=-
125.
∴抛物线与x轴的交点坐标为(0,0)、(-
125,0).
(2)当a=1时,得A(1,17)、B(2,44)、C(3,81),
分别过点A、B、C作x轴的垂线,垂足分别为D、E、F,
则有S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形BEFC
=(17+81)×22
=5(个单位面积)
(3)如:y3=3(y2-y1).
事实上,y3=5×(3a)2+12×(3a)=45a2+36a.
3(y2-y1)=3[5×(2a)2+12×2a-(5a2+12a)]=45a2+36a.
∴y3=3(y2-y1).
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