数学已知(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项虽然没全对(也可能是我没抄对),以后继续合作
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:14:51
![数学已知(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项虽然没全对(也可能是我没抄对),以后继续合作](/uploads/image/z/1039987-19-7.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%88x%EF%BC%8Ba%2Fx%EF%BC%89%EF%BC%882x%EF%BC%8D1%2Fx%EF%BC%89%5E5%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E5%90%84%E9%A1%B9%E7%B3%BB%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E4%B8%BA2+%E2%91%A0%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E2%91%A1%E6%B1%82%E8%AF%A5%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%B8%B8%E6%95%B0%E9%A1%B9%E8%99%BD%E7%84%B6%E6%B2%A1%E5%85%A8%E5%AF%B9%EF%BC%88%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF%E6%88%91%E6%B2%A1%E6%8A%84%E5%AF%B9%EF%BC%89%EF%BC%8C%E4%BB%A5%E5%90%8E%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E5%90%88%E4%BD%9C)
数学已知(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项虽然没全对(也可能是我没抄对),以后继续合作
数学已知(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项
虽然没全对(也可能是我没抄对),以后继续合作
数学已知(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项虽然没全对(也可能是我没抄对),以后继续合作
(x+a/x)(2x-1/x)^5展开式中各项系数的和为2
即:当x=1时,展开式中各项系数的和为2
(1+a)(2-1)^5=2,
1+a=2,a=1
(x+1/x)(2x-1/x)^5的常数项
=x*(2x-1/x)^5+(1/x)(2x-1/x)^5
x*(2x-1/x)^5的常数项:=x*C(n,5)(2x)^(5-n)(-1/x)^n
=x*C(n,5)2^(5-n)*x^(5-n)*(-1)^n*(x)^(-n)
=C(n,5)2^(5-n)*(-1)^n*x^(1+5-n-n)
即当1+5-n-n=0时,为常数项,解得n=3,x*(2x-1/x)^5的常数项值为C(3,5)2^3*(-1)^3=-80
同理求出(1/x)(2x-1/x)^5的常数项:=(1/x)*C(n,5)(2x)^(5-n)(-1/x)^n
=C(n,5)2^(5-n)*(-1)^n*x^(-1+5-n-n)
即当-1+5-n-n=0时,为常数项,解得n=2,(1/x)*(2x-1/x)^5的常数项值为C(2,5)2^2*(-1)^2=40
所以(x+1/x)(2x-1/x)^5的常数项为-80+40=-40
你能明白,赞同