已知:a²+b²=1,c²+d²=1,ac+bd=0,推导ab+bd=0 哦应该是推导ab+cd=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 04:21:56
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已知:a²+b²=1,c²+d²=1,ac+bd=0,推导ab+bd=0 哦应该是推导ab+cd=0
已知:a²+b²=1,c²+d²=1,ac+bd=0,推导ab+bd=0
哦应该是推导ab+cd=0
已知:a²+b²=1,c²+d²=1,ac+bd=0,推导ab+bd=0 哦应该是推导ab+cd=0
换元即可.
设a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ.
由ac+bd=0可得sinαsinβ+cosαcosβ=0,即cos(α-β)=0,所以α=π/2+β.
所以2α=π+2β.则sin(2α)=-sin(2β).
所以sin(2α)+sin(2β)=0.
则ab+cd=sinαcosα+sinβcosβ=(1/2)·sin(2α)+(1/2)·sin(2β)=0.
ab+cd=0
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肯定不扥与0啊
因为ac+bd=0,所以ac=-bd a方等于1-b方 c方等于1-d方 。。。。。。 (1-b方)*(1+d方)+(1-a方)*(1-c方) =1-b+d-bd+(1-a-c+ac) =1-b+d-bd+1+a+c-ac 自己带入 全部展开 因为ac+bd=0,所以ac=-bd a方等于1-b方 c方等于1-d方 。。。。。。 (1-b方)*(1+d方)+(1-a方)*(1-c方) =1-b+d-bd+(1-a-c+ac) =1-b+d-bd+1+a+c-ac 自己带入 我打点字不容易,自己找这个算算看不行再hi我 收起