在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),根据勾股定理则a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,如图(2)和图(3),请你类比勾股定理试猜想a^2+b^2与c^2 的关系,并证明你的结论.别用实数(还有平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:58:55
![在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),根据勾股定理则a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,如图(2)和图(3),请你类比勾股定理试猜想a^2+b^2与c^2 的关系,并证明你的结论.别用实数(还有平](/uploads/image/z/1038452-68-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBC%3Da%2CAC%3Db%2CAB%3Dc%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E5%88%99a%5E2%2Bb%5E2%3Dc%5E2.%E8%8B%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%92%8C%E5%9B%BE%EF%BC%883%EF%BC%89%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E7%B1%BB%E6%AF%94%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%AF%95%E7%8C%9C%E6%83%B3a%5E2%2Bb%5E2%E4%B8%8Ec%5E2+%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.%E5%88%AB%E7%94%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0%EF%BC%88%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%B9%B3)
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),根据勾股定理则a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,如图(2)和图(3),请你类比勾股定理试猜想a^2+b^2与c^2 的关系,并证明你的结论.别用实数(还有平
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),根据勾股定理则a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,
如图(2)和图(3),请你类比勾股定理试猜想a^2+b^2与c^2
的关系,并证明你的结论.
别用实数(还有平方根)我还是初一的!
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),根据勾股定理则a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,如图(2)和图(3),请你类比勾股定理试猜想a^2+b^2与c^2 的关系,并证明你的结论.别用实数(还有平
当角C大于90度时,有c^2大于a^2+b^2
当角C小于90度时,有c^2小于a^2+b^2
可以过A做AD垂直于BC交BC于D,当角C小于90时:有,
c^2=AD^2+BD^2
a^2=AD^2+CD^2
c^2-a^2=BD^2+CD^2
c^2=BD^2+CD^2+a^2
BD+CD=b,b^2=(BD+CD)^2>BD^2+CD^2
按高也可以比较角C大于90时的状态
我也是初一的 你好 2图 a^2+b^2大于c^2 3图 a^2+b^2小于c^2 谢谢 望采纳
设顶点为B,又侧为A
图2做BD垂直AC,垂足为D,设BD=d、AD=e则d^2+e^2=c^2因为斜边大于直角边则
(1)若△ABC是锐角三角形,则有a²+b²>c²;若△ABC是钝角三角形,∠C为钝角,则有a²+b²<c².理由如下:
当△ABC是锐角三角形时,如图②,
过点A作AD⊥BC,垂足为D,设CD为x,则有BD=a-x,
根据勾股定理,得b²-x²=AD²=c²-(a-x)...
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(1)若△ABC是锐角三角形,则有a²+b²>c²;若△ABC是钝角三角形,∠C为钝角,则有a²+b²<c².理由如下:
当△ABC是锐角三角形时,如图②,
过点A作AD⊥BC,垂足为D,设CD为x,则有BD=a-x,
根据勾股定理,得b²-x²=AD²=c²-(a-x)²,
即b²-x²=c²-a²+2ax-x²,
∴a²+b²=c²+2ax,
∵a>0,x>0,
∴2ax>0.
∴a²+b²>c²;
当△ABC是钝角三角形时,如图③,
过B作BD⊥AC,交AC的延长线于D.
设CD为x,则有BD²=a²-x²(7分)
根据勾股定理,得(b+x)²+a²-x²=c².
即a²+b²+2bx=c².(9分)
∵b>0,x>0,
∴2bx>0,
∴a²+b²<c²
勾股定理是初二下第十八章学习的,初一的题也太超纲了吧!
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