已知直线L:y=x+1和圆C:x²+y²=½,则直线L与圆C的位置关系为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:49:09
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已知直线L:y=x+1和圆C:x²+y²=½,则直线L与圆C的位置关系为
已知直线L:y=x+1和圆C:x²+y²=½,则直线L与圆C的位置关系为
已知直线L:y=x+1和圆C:x²+y²=½,则直线L与圆C的位置关系为
圆心(0,0),r=√2/2
直线x-y+1=0
则圆心到直线距离d=|0-0+1|/√(1²+1²)=√2/2
所以d=r
所以相切
由题可知:圆C半径r=√2/2,圆心C(0,0)
直线L可化为x-y+1=0
∴C到直线L的距离d=|0-0+1|/√1²+1²
=√2/2=r
所以直线L与圆C相切