函数 f(x)=2x+5/x图象上的动点P到直线y=2x 的距离为D1 ,点P到Y轴的距离为D2,则D1D2=A 5 B 根号5 C 5分之根号5 D 不确定的正数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:15:49
![函数 f(x)=2x+5/x图象上的动点P到直线y=2x 的距离为D1 ,点P到Y轴的距离为D2,则D1D2=A 5 B 根号5 C 5分之根号5 D 不确定的正数](/uploads/image/z/10355101-61-1.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%3D2x%2B5%2Fx%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x+%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAD1+%2C%E7%82%B9P%E5%88%B0Y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAD2%2C%E5%88%99D1D2%3DA+5+B+%E6%A0%B9%E5%8F%B75+C+5%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B75+D+%E4%B8%8D%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B0)
函数 f(x)=2x+5/x图象上的动点P到直线y=2x 的距离为D1 ,点P到Y轴的距离为D2,则D1D2=A 5 B 根号5 C 5分之根号5 D 不确定的正数
函数 f(x)=2x+5/x图象上的动点P到直线y=2x 的距离为D1 ,点P到Y轴的距离为D2,则D1D2=
A 5 B 根号5 C 5分之根号5 D 不确定的正数
函数 f(x)=2x+5/x图象上的动点P到直线y=2x 的距离为D1 ,点P到Y轴的距离为D2,则D1D2=A 5 B 根号5 C 5分之根号5 D 不确定的正数
设:点P坐标为(X,Y),因为f(x)=2x+5∕x,所以P点坐标为(X,2X+5∕X).
又因函数f(x)=2x+5∕x图像属于对号函数,图像关于原点对称且分布在一三象限,故只看其第一象限即可.
则有点P坐标中:X>0,Y>0.
则 点P到直线y=2x 的距离,根据点到直线距离公式有D1=|2x-(2x+5∕x)|∕(根号下2^2+1)=(5∕x)∕根号下5.
点P到y轴距离D2=|X|=X.
故D1D2=X[(5∕x)∕根号下5]=根号下5.
即答案选择:B