如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD 中点 求 △PQR是等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:13:50
![如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD 中点 求 △PQR是等边三角形](/uploads/image/z/10350312-24-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5CD%2CAD%3DBC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E2%88%A0AOB%3D60%C2%B0%2CP%2CQ%2CR%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFOA+BC+OD+%E4%B8%AD%E7%82%B9+%E6%B1%82+%E2%96%B3PQR%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD 中点 求 △PQR是等边三角形
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD 中点 求 △PQR是等边三角形
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD 中点 求 △PQR是等边三角形
连BP、CR
∵ABCD为等腰梯形,∠AOB=60°
∴△ABO为等边三角形,△CDO为等边三角形
∵P、R为OA、OD中点
∴BP⊥OA,CR⊥OD(等边三角形三线重合)
∴△PBC、△RBC为直角三角形
又Q为BC中点
∴PQ=BC/2=RQ(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∵P、R为OA、OD中点
∴PR为△ADO的中位线
∴PR=AD/2
又AD=BC
∴PQ=RQ=PR
∴△PQR是等边三角形
连BP、CR
∵ABCD为等腰梯形,∠AOB=60°
∴△ABO为等边三角形,△CDO为等边三角形
∵P、R为OA、OD中点
∴BP⊥OA,CR⊥OD(等边三角形三线重合)
∴△PBC、△RBC为直角三角形
又Q为BC中点
∴PQ=BC/2=RQ(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∵P、R为OA、OD中点
∴PR为△ADO...
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连BP、CR
∵ABCD为等腰梯形,∠AOB=60°
∴△ABO为等边三角形,△CDO为等边三角形
∵P、R为OA、OD中点
∴BP⊥OA,CR⊥OD(等边三角形三线重合)
∴△PBC、△RBC为直角三角形
又Q为BC中点
∴PQ=BC/2=RQ(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∵P、R为OA、OD中点
∴PR为△ADO的中位线
∴PR=AD/2
又AD=BC
∴PQ=RQ=PR
∴△PQR是等边三角形
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