数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)= 2Sn+1(n>=1)(1)求{an}的通项公式(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:56:40
![数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)= 2Sn+1(n>=1)(1)求{an}的通项公式(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.](/uploads/image/z/10346127-15-7.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E8%AE%B0%E4%B8%BASn%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a1%3D1%2Ca%28n%2B1%29%3D+2Sn%2B1%28n%3E%3D1%29%281%29%E6%B1%82%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%282%29%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%90%84%E9%A1%B9%E4%B8%BA%E6%AD%A3%2C%E5%85%B6%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BATn%2C%E4%B8%94T3%3D15%2C%E5%8F%88a1%2Bb1%2Ca2%2Bb2%2Ca3%2Bb3%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E6%B1%82Tn.)
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)= 2Sn+1(n>=1)(1)求{an}的通项公式(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)= 2Sn+1
(n>=1)
(1)求{an}的通项公式
(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)= 2Sn+1(n>=1)(1)求{an}的通项公式(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn.
(1)a(n+1)=2Sn+1
an=2S(n-1)+1
a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]=2an
a(n+1)=3an
an=a1*q^(n-1)
q=3
当n=1时亦满足
所以an=a1*q^(n-1)=3^(n-1)
(2)a1=1,a2=3,a3=9
设数列{bn}公差为d
2b2=b1+b3;T3=b1+b2+b3=15
b1+b1+d+b1+2d=15;b2=5
由题意(a2+b2)^2=(a1+b1)*(a3+b3)
即8^2=9+b3+9b1+b1b3=9+b2+d+9(b2-d)+(b2-d)(b2+d)
解得d=-10或2
因{bn}各项均为正,所以d=2,Tn=n^2+2n
已知数列{an}的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式.
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an
数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5sn-3(n∈N)求a1+a3+...+a2n-1的和
已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1
数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1数列{sn/n}是等比数列 2sn+1=4an数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1 数列{sn/n}是等比数列 2 sn+1=4an
已知数列 an 的首相为a1=2,且an+1=1/2(a1+a2+……+an)(n∈N+),记Sn为数列{an}的前n项和,则Sn=?
已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
已知数列[AN]的前N项和为SN且A1=1SN=N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证
【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列
已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1-1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列