已知直线 y=-根3x+根3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的点C处,点B落在x轴的点D处,关于y轴对称的抛物线 经过C、D两点.(1)求抛物线 y=ax2+bx+c的解析式;(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 03:08:22
![已知直线 y=-根3x+根3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的点C处,点B落在x轴的点D处,关于y轴对称的抛物线 经过C、D两点.(1)求抛物线 y=ax2+bx+c的解析式;(2](/uploads/image/z/10339567-7-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BF+y%3D-%E6%A0%B93x%2B%E6%A0%B93%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABO%E7%BB%95%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC90%C2%B0%E5%90%8E%2C%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E7%9A%84%E7%82%B9C%E5%A4%84%2C%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E7%82%B9D%E5%A4%84%2C%E5%85%B3%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF+%E7%BB%8F%E8%BF%87C%E3%80%81D%E4%B8%A4%E7%82%B9.%281%29%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF+y%3Dax2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%282)
已知直线 y=-根3x+根3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的点C处,点B落在x轴的点D处,关于y轴对称的抛物线 经过C、D两点.(1)求抛物线 y=ax2+bx+c的解析式;(2
已知直线 y=-根3x+根3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的点C处,点B落在x轴的点D处,关于y轴对称的抛物线 经过C、D两点.
(1)求抛物线 y=ax2+bx+c的解析式;
(2)点M在抛物线上(不与点D重合),若点M关于直线DC的对称点在x轴上,求点M坐标;
(3)在(2)的条件下,在抛物线的对称轴上确定一点P,使得DP+MP的值最小,并求出这个最小值.
已知直线 y=-根3x+根3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°后,点A落在y轴的点C处,点B落在x轴的点D处,关于y轴对称的抛物线 经过C、D两点.(1)求抛物线 y=ax2+bx+c的解析式;(2
可求出A(1,0),B(0,根3) 旋转后,C(0,-1),D(根3,0)
(1)抛物线关于y轴对称,所以b=0,将C,D两点坐标代入 y=ax2+bx+c,因为b=0,所以得
a=1/3,c=-1,解析式:y=(1/3) x2-1
(2) M(a,b)经判断应在第一象限,x1>0,y1>0
设对称点为N,可得△MND为一个等边三角形,
MD的斜率为b/(a-根3)=根3
(1/3)a^2-1=b
解得a=2*根3,b=3,M(2*根3,3)
(3)D关于y轴的对称点在点E(-根3,0),也在抛物线上,连接ME与y轴的交点即为P点,ME的长即为DP+MP的最小值,求两点M与E间的距离即可,答案为6
很认真算的,希望给个好分啊!我是新手.
(1)直线交B点(0,√3) A点(1,0点) △ABO旋转之后 A点落在C(0,-1)点;B点落在D(√3,0)点
把C、D带入公式得c=-1 3a+√3b-1=0
由于抛物线关于y轴对称,- b /2 a=0 得b=0 所以a=1/3
抛物线为y=1/3x2-1
1)直线交B点(0,√3) A点(1,0点) △ABO旋转之后 A点落在C(0,-1)点;B点落在D(√3,0)点
把C、D带入公式得c=-1 3a+√3b-1=0
由于抛物线关于y轴对称,- b /2 a=0 得b=0 所以a=1/3
抛物线为y=1/3x2-1
2) M(a,b)经判断应在第一象限,x1>0,y1>0
设对称点...
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1)直线交B点(0,√3) A点(1,0点) △ABO旋转之后 A点落在C(0,-1)点;B点落在D(√3,0)点
把C、D带入公式得c=-1 3a+√3b-1=0
由于抛物线关于y轴对称,- b /2 a=0 得b=0 所以a=1/3
抛物线为y=1/3x2-1
2) M(a,b)经判断应在第一象限,x1>0,y1>0
设对称点为N,可得△MND为一个等边三角形,
MD的斜率为b/(a-根3)=根3
(1/3)a^2-1=b
解得a=2*根3,b=3,M(2*根3,3)
(3)D关于y轴的对称点在点E(-根3,0),也在抛物线上,连接ME与y轴的交点即为P点,ME的长即为DP+MP的最小值,求两点M与E间的距离即可,答案为6
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