方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆,求实数k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:37:50
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方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆,求实数k的取值范围
方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆,求实数k的取值范围
方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆,求实数k的取值范围
2x2+ky2=1
化成标准形式
x²/(1/2)+y²/(1/k)=1
表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆
所以 1/k>1/2
所以 0
2x2+ky2=1
(x2)/(1/2)+(y2)/(1/k)=1
因为轴在y
所以 根(1/2)小于 根(1/k)
即 -2小于k小于2