1,在△ABC中,已知a=50,∠B=30°,∠C=120°,求BC边上的高的长度.2,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号21,求BC边上的中线AD的长.3,以灯塔B为中心,半径为3.8km的圆形海域内为暗礁区,渔船航行到C处,从岸边的观测站A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:37:28
![1,在△ABC中,已知a=50,∠B=30°,∠C=120°,求BC边上的高的长度.2,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号21,求BC边上的中线AD的长.3,以灯塔B为中心,半径为3.8km的圆形海域内为暗礁区,渔船航行到C处,从岸边的观测站A](/uploads/image/z/10310360-32-0.jpg?t=1%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D50%2C%E2%88%A0B%3D30%C2%B0%2C%E2%88%A0C%3D120%C2%B0%2C%E6%B1%82BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6.2%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D5%2CBC%3D4%2CAC%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B721%2C%E6%B1%82BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BFAD%E7%9A%84%E9%95%BF.3%2C%E4%BB%A5%E7%81%AF%E5%A1%94B%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E5%BF%83%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA3.8km%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BD%A2%E6%B5%B7%E5%9F%9F%E5%86%85%E4%B8%BA%E6%9A%97%E7%A4%81%E5%8C%BA%2C%E6%B8%94%E8%88%B9%E8%88%AA%E8%A1%8C%E5%88%B0C%E5%A4%84%2C%E4%BB%8E%E5%B2%B8%E8%BE%B9%E7%9A%84%E8%A7%82%E6%B5%8B%E7%AB%99A)
1,在△ABC中,已知a=50,∠B=30°,∠C=120°,求BC边上的高的长度.2,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号21,求BC边上的中线AD的长.3,以灯塔B为中心,半径为3.8km的圆形海域内为暗礁区,渔船航行到C处,从岸边的观测站A
1,在△ABC中,已知a=50,∠B=30°,∠C=120°,求BC边上的高的长度.
2,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号21,求BC边上的中线AD的长.
3,以灯塔B为中心,半径为3.8km的圆形海域内为暗礁区,渔船航行到C处,从岸边的观测站A处测得AB=6.22km,AC=2.85KM,∠BAC=30°,求此时渔船和灯塔B的距离,并判断渔船是否进入了暗礁区.(计算结果以km为单位,保留到个位)
1,在△ABC中,已知a=50,∠B=30°,∠C=120°,求BC边上的高的长度.2,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=根号21,求BC边上的中线AD的长.3,以灯塔B为中心,半径为3.8km的圆形海域内为暗礁区,渔船航行到C处,从岸边的观测站A
1.根据题意大致画个钝角三角形,过A作BC边上的高AD
∵在△ABC中,已知a=50,∠B=30°,∠C=120°
∴∠A=30° ,则AC=50
∵∠C=120°
∴∠ACD=180°-120°=60°
∵AD⊥BC ,∠ACD=60° ,AC=50
∴sin∠ACD=AD/AC ,即:sin60°=AD/50
AD=25√3
2.根据题意大致画个锐角三角形,过A作BC边上的高AE ,设EC=x ,则BE=4-x
∵AE⊥BC
∴AE^2 + BE^2 =AB^2 ,即:AE^2 + (4-x)^2 = 25
AE^2 + EC^2 =AC^2 ,即:AE^2 + x^2 = 21
则有:25 - (4-x)^2 = 21 - x^2
解得:x=3/2
AE^2=75/4
∵AD是BC边上的中线
∴DC=2
DE=DC-EC = 2 - 3/2 =1/2
在Rt△AED中,AD^2=DE^2 + AE^2 =(1/2)^2 + (75/4) = 19
∴AD=√19
3.根据题意大致画个图,过C作CD⊥AB
∵CD⊥AB ,∠BAC=30° ,AC=2.85km
∴CD= 2.85/2 = 1.425km (在Rt△中,30°角所对应的直角边是斜边的一半)
AD=AC × cos∠DAC = 2.85×(√3/2)≈2.47km
则BD= AB-AD =6.22-2.47=3.75km
在Rt△BDC中,BC^2 =CD^2 + BD^2=16.093125km
BC≈4.0km
∴渔船没有进入了暗礁区.
1.过A点在BC边的延长线上作高垂直于D,过C点在c上作高垂直于E
因为∠B=30°,∠C=120°
所以∠A=30°
所以△ABC是等腰三角形,
所以CE平分c,
因为∠B=30°,a=50,
所以cosB =BE/a=根号3//2
...
全部展开
1.过A点在BC边的延长线上作高垂直于D,过C点在c上作高垂直于E
因为∠B=30°,∠C=120°
所以∠A=30°
所以△ABC是等腰三角形,
所以CE平分c,
因为∠B=30°,a=50,
所以cosB =BE/a=根号3//2
所以BE=50乘根号3/2,
所以c=50乘根号3
在△ABD中,sinB=AD/AB=1/2,
所以AD=50乘根号3/2,
收起