已知,在三角形abc中,以ac边为直径的圆心o交于bc于d, 在劣弧AD上取得一点e使角EBC=角DEC,延长BE依次交Ac于G,交⊙o于H。(1)求证:AC⊥BH (2)若角ABC=45度,圆心o的直径等于10,BD=8,求CE的长。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:47:39
![已知,在三角形abc中,以ac边为直径的圆心o交于bc于d, 在劣弧AD上取得一点e使角EBC=角DEC,延长BE依次交Ac于G,交⊙o于H。(1)求证:AC⊥BH (2)若角ABC=45度,圆心o的直径等于10,BD=8,求CE的长。](/uploads/image/z/10258626-66-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5ac%E8%BE%B9%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83o%E4%BA%A4%E4%BA%8Ebc%E4%BA%8Ed%2C+%E5%9C%A8%E5%8A%A3%E5%BC%A7AD%E4%B8%8A%E5%8F%96%E5%BE%97%E4%B8%80%E7%82%B9e%E4%BD%BF%E8%A7%92EBC%3D%E8%A7%92DEC%EF%BC%8C%E5%BB%B6%E9%95%BFBE%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E4%BA%A4Ac%E4%BA%8EG%EF%BC%8C%E4%BA%A4%E2%8A%99o%E4%BA%8EH%E3%80%82%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAC%E2%8A%A5BH+%282%29%E8%8B%A5%E8%A7%92ABC%3D45%E5%BA%A6%EF%BC%8C%E5%9C%86%E5%BF%83o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%AD%89%E4%BA%8E10%EF%BC%8CBD%3D8%EF%BC%8C%E6%B1%82CE%E7%9A%84%E9%95%BF%E3%80%82)
已知,在三角形abc中,以ac边为直径的圆心o交于bc于d, 在劣弧AD上取得一点e使角EBC=角DEC,延长BE依次交Ac于G,交⊙o于H。(1)求证:AC⊥BH (2)若角ABC=45度,圆心o的直径等于10,BD=8,求CE的长。
已知,在三角形abc中,以ac边为直径的圆心o交于bc于d,
在劣弧AD上取得一点e使角EBC=角DEC,延长BE依次交Ac于G,交⊙o于H。(1)求证:AC⊥BH (2)若角ABC=45度,圆心o的直径等于10,BD=8,求CE的长。
已知,在三角形abc中,以ac边为直径的圆心o交于bc于d, 在劣弧AD上取得一点e使角EBC=角DEC,延长BE依次交Ac于G,交⊙o于H。(1)求证:AC⊥BH (2)若角ABC=45度,圆心o的直径等于10,BD=8,求CE的长。
第一个问题:
∵A、E、D、C共圆,∴∠CED=∠CAD,而∠CBG=∠CED,∴∠CBG=∠CAD.
由∠CBG=∠CAD、∠BCG=∠ACD,得:△BCG∽△ACD,∴∠BGC=∠ADC.
∵AC是⊙O的直径,∴∠ADC=90°,∴∠BGC=90°,∴AC⊥BH.
第二个问题:
∵∠ADC=90°、∠ABD=45°,∴AD=BD=8,又AC=10,∴CD=√(AC^2-AD^2)=6.
∵△BCG∽△ACD,∴BC/CE=CE/CD,∴CE^2=BC×CD=(BD+CD)CD=14×6=84,
∴CE=2√21.
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE垂直AC,垂足为点E.求证:(1)三角形ABC是等边三角形;(2)AE=1/3CE
已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC
已知:在三角形ABC中,以AC边为直径的圆o交BC于点D,在劣弧AD上取一点E使角EBC=角DEC.见补充.已知:在三角形ABC中,以AC边为直径的圆o交BC于点D,在劣弧AD上取一点E使角EBC=角DEC,延长BE叫AC与点G,交圆O
如图,在三角形ABC中,AC=2根号13,以AB为直径的半圆的面积为9分之2π,以BC为边的正方形的面积为16.求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,AC=2根号13,以AB为直径的半圆的面积为9/2派,以BC为边的正方形为16.求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,以AC边为直径的圆O交BC于点D,在劣弧AD上到一点E使
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac
在三角形ABC中以AC为直径的圆交BC于点D且BD=CD判断三角形ABC的形状
如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为
已知,在三角形ABC中,以AC边为直径的圆O交BC于点D,在劣弧AD上取一点E是∠EBC=∠DEC(1)求证:AC⊥BH(2)若∠ABC=45°,圆O的直径为10,BD=8,求CG的长
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D
在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(...在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与AB相交与点,切线DE垂直AC,垂直为点E.求证(1)三角形ABC是等边三角形
已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线.
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E,弧bd是40度求角bac的度数
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC交于点E求证弧BD=弧DE
在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是
在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC
在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE.