如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:28:21
![如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒](/uploads/image/z/10253530-10-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA60%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%A1%AC%E7%BA%B8%E7%89%87%2C%E5%89%AA%E6%8E%89%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%86%8D%E6%B2%BF%E8%99%9A%E7%BA%BF%E6%8A%98%E8%B5%B7%2C%E4%BD%BFA%E3%80%81B%E3%80%81C%E3%80%81D%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%E4%BA%8E%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%82%B9P%2C%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E5%BD%A2%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E5%8C%85%E8%A3%85%E7%9B%92)
如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒
如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒.
(1)若折叠后长方体底面正方形的面积为1250平方厘米,求长方体包装盒的高
如图,四边形ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒
(1)设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为xcm,则NP=
2
xcm,DP=
60- 2x
2
,QM=PW=
2
×
60- 2x
2
,
由题意得:(
60- 2x
2
×
2
)2=1250.
解得,x1=5
2
,x2=55
2
(超过60,故不符合题意舍去),答:长方体包装盒的高为5
2
cm.另法:∵由已知得底面正方形的边长为
1250
=25
2
,∴AN=25
2
×
2
2
=25.
∴PN=60-25×2=10.
∴PQ=10×
2
2
=5
2
(cm).答:长方体包装盒的高为5
2
cm.
(2)由题意得,S=4×
2
×
60- 2x
2
×x=-4x2+120
2
x.
∵a=-4<0,
∴当x=15
2 时,S有最大值.
无图,不能全面理解题意,不能解决
哦,你应该不会 不会传图吧? 劳驾,把图传上来!