已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC中点.(1)求证:直线AF∥平面BEC1;(2)求平面BEC1和平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:25:11
![已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC中点.(1)求证:直线AF∥平面BEC1;(2)求平面BEC1和平面ABC所成的锐二面角的余弦值.](/uploads/image/z/10247725-37-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%BE%A7%E6%A3%B1AA1%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABC%2CAB%3D2%2CAA1%3D4%2CE%E4%B8%BAAA1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CF%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFAF%E2%88%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2BEC1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%B9%B3%E9%9D%A2BEC1%E5%92%8C%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E9%94%90%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC%EF%BC%8E)
已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC中点.(1)求证:直线AF∥平面BEC1;(2)求平面BEC1和平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC中点.
(1)求证:直线AF∥平面BEC1;
(2)求平面BEC1和平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC中点.(1)求证:直线AF∥平面BEC1;(2)求平面BEC1和平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
1.取BC1中点D,连AF、ED、DF
∵DF是△BCC1的中位线
∴DF∥C1C∥AE
DF=C1C/2=A1A/2=AE
∴AFDE是平行四边形
∴ED∥AF
∵ED∈平面BEC1
∴AF∥平面BEC1
2.取CC1中点,连DG、EG
易证平面EDG∥平面ABC
∴C1-ED-G就是所求二面角
易证ED⊥平面BCC1B1
∴∠C1DG就是所求二面角的平面角
DG=1,C1G=2
∴C1D=√5
∴cos∠C1DG=DG/C1D=√5/5
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,D是AC的中点,求证AB1平行平面DBC1
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的..已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1的正三角形,∠AA1B1=∠AA1C1=45°,定点A到底面A1B1C1和侧面B1C的距离相等,求此三棱柱的侧棱长及面积
已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为10,过底面一边作与底面成60°角的截面,求截面面积.
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,...已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角
关于三角余弦定理的问题已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为?根据三角余弦定理,cos角A1AB=cos角A1AD*cos角DAB,没有看
已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为等腰直角三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,斜边AB=√2 ~数学题题~~~~~~已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为等腰直角三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,斜边AB=√2 ,其外接球的表面积为3
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为四分之九,底面是边长为根号3的正三角形
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面与底面成60度角,求截面面积
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点
如图,直三棱柱ABC-a1b1c1
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是正三角形,且角A1AB=角A1AC,证明:AA1垂BC
已知ABC-A1B1C1是各棱长均为1的三棱柱,A1A⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为转换为A-BB1C1.但是高怎么求
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在地面ABC内的射影为ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为√2/3
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于多少?
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于?