1、已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求a的范围.2、已知:函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内任取的x1、x2总有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)求证:f
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:39:57
![1、已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求a的范围.2、已知:函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内任取的x1、x2总有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)求证:f](/uploads/image/z/10242644-68-4.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2C%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%281-a%29%2Bf%281-2a%29%EF%BC%9E0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4.2%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AFx%E2%89%A00%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E5%AF%B9%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%86%85%E4%BB%BB%E5%8F%96%E7%9A%84x1%E3%80%81x2%E6%80%BB%E6%9C%89f%28x1%E4%B9%98x2%29%3Df%28x1%29%2Bf%28x2%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Af)
1、已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求a的范围.2、已知:函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内任取的x1、x2总有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)求证:f
1、已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求a的范围.
2、已知:函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内任取的x1、x2总有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)
求证:f(x)是偶函数
1、已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求a的范围.2、已知:函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内任取的x1、x2总有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)求证:f
1.(2/3,1)
2.x1=x2=1,得到f(1)=0,x1=x2=-1,f(-1)=0
x1=-1,得到:f(-x2)=f(-1)+f(x2)=f(x2)
f(x)是偶函数
1.
根据定义域 -1<1-a<1
-1<1-2a<1
f(1-a)+f(1-2a)>0 推出 f(1-a)>-f(1-2a)=f(-1+2a)(因为是奇函数f(x))
又因为 在定义域上为减函数 所以 1-a>-1+2a
解得 02.因为
对定义域内任取的x1、x2总有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x...
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1.
根据定义域 -1<1-a<1
-1<1-2a<1
f(1-a)+f(1-2a)>0 推出 f(1-a)>-f(1-2a)=f(-1+2a)(因为是奇函数f(x))
又因为 在定义域上为减函数 所以 1-a>-1+2a
解得 02.因为
对定义域内任取的x1、x2总有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2)
令 x1=1 x2=-1
代入 得 f(-1)=f(1)+f(-1)
所以 f(1)=0
令 x1=-1 x2=-1
代入 得 f(1)=f(-1)+f(-1)
所以 f(-1)=0
令 x2=-1
f(-x2)=f(-1)+f(x2)
即 f(-x2)=f(x2)
所以是偶函数
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