已知集合A={X²+ax+a+1=0}.(1)若x∈A,则x²∈A,求a 的值(2)是否存在实数a,使得若x∈A,y∈A,则xy∈A,若存在,求a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 00:47:55
![已知集合A={X²+ax+a+1=0}.(1)若x∈A,则x²∈A,求a 的值(2)是否存在实数a,使得若x∈A,y∈A,则xy∈A,若存在,求a的值.](/uploads/image/z/10233554-50-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7BX%26%23178%3B%2Bax%2Ba%2B1%3D0%7D.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5x%E2%88%88A%2C%E5%88%99x%26%23178%3B%E2%88%88A%2C%E6%B1%82a+%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E8%8B%A5x%E2%88%88A%2Cy%E2%88%88A%2C%E5%88%99xy%E2%88%88A%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知集合A={X²+ax+a+1=0}.(1)若x∈A,则x²∈A,求a 的值(2)是否存在实数a,使得若x∈A,y∈A,则xy∈A,若存在,求a的值.
已知集合A={X²+ax+a+1=0}.(1)若x∈A,则x²∈A,求a 的值(2)是否存在实数a,使得若x∈A,y∈A,则xy∈A,若存在,求a的值.
已知集合A={X²+ax+a+1=0}.(1)若x∈A,则x²∈A,求a 的值(2)是否存在实数a,使得若x∈A,y∈A,则xy∈A,若存在,求a的值.
x∈A,则x²∈A
x=0或1
a=-1
x∈A,y∈A,则xy∈A
2根之和xy=a+1
x+y=-a
xy还是A的元素,说明xy=x或y
说明有一根为1,令y=1
x=a+1
x=-a-1
a+1=-a-1
a=-1