(求助)已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A(-1,0)和B(3,0)与y轴交于C(0,1)1.试求a,b.c的值2.函数有最大值还是最小值?当X为何值时,取得这个最大(小)值?并求出它的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:12:21
![(求助)已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A(-1,0)和B(3,0)与y轴交于C(0,1)1.试求a,b.c的值2.函数有最大值还是最小值?当X为何值时,取得这个最大(小)值?并求出它的值.](/uploads/image/z/1023284-20-4.jpg?t=%EF%BC%88%E6%B1%82%E5%8A%A9%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%A4%E7%82%B9A%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%E5%92%8CB%EF%BC%883%2C0%29%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%EF%BC%880%2C1%EF%BC%891.%E8%AF%95%E6%B1%82a%2Cb.c%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E8%BF%98%E6%98%AF%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%3F%E5%BD%93X%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%8F%96%E5%BE%97%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%9C%80%E5%A4%A7%EF%BC%88%E5%B0%8F%EF%BC%89%E5%80%BC%3F%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%80%BC.)
(求助)已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A(-1,0)和B(3,0)与y轴交于C(0,1)1.试求a,b.c的值2.函数有最大值还是最小值?当X为何值时,取得这个最大(小)值?并求出它的值.
(求助)已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A(-1,0)和B(3,0)与y轴交于C(0,1)
1.试求a,b.c的值
2.函数有最大值还是最小值?当X为何值时,取得这个最大(小)值?并求出它的值.
(求助)已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于两点A(-1,0)和B(3,0)与y轴交于C(0,1)1.试求a,b.c的值2.函数有最大值还是最小值?当X为何值时,取得这个最大(小)值?并求出它的值.
这个题应该用三元一次方程组来解,具体方法如下:
因为y=ax平方+bx+c过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,1)
所以可得a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=1
把c=1带入“a-b+c=0 9a+3b+c=0 ”得
a-b=-1(1) 9a+3b=-1(2)
把(1)扩大3倍得3a-3b=-3(3)
用(2)+(3)得
12a=-4
所以a=-1/3 b=2/3 c=1
所以原方程为y=-1/3x平方+2/3x+1
x=-2a/b=1 y大=(4ac-b平方)/4a=4/3
把这三个点坐标带入,有:
a+b+c=0
9a+3b+c=0
c=1
这样:b=-4/3
a=1/3
y=1/3x^2-4/3x+1=(1/3)(x-2)^2-1/3 配方
抛物线开口向上,有最小值-1/3.
将ABC点代入
0+0+c=0
a-b+c=0
9a+3b+c=0
解出a=-1/3 b=2/3 c=1
对称轴x=-b/2a=1,当x=1时y最大植=4/3
将A(-1,0)和B(3,0)与y轴交于C(0,1)代入y=ax平方+bx+c
解方程组求a,b.c的值