设y=x/2+3交两坐标轴于a,b两点平移抛物线y=-x的平方/4,使其同时过a,b两点,求平移后的抛物线的顶点坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 15:58:56
![设y=x/2+3交两坐标轴于a,b两点平移抛物线y=-x的平方/4,使其同时过a,b两点,求平移后的抛物线的顶点坐标.](/uploads/image/z/10231298-26-8.jpg?t=%E8%AE%BEy%3Dx%2F2%2B3%E4%BA%A4%E4%B8%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%BA%8Ea%2Cb%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2F4%2C%E4%BD%BF%E5%85%B6%E5%90%8C%E6%97%B6%E8%BF%87a%2Cb%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87.)
设y=x/2+3交两坐标轴于a,b两点平移抛物线y=-x的平方/4,使其同时过a,b两点,求平移后的抛物线的顶点坐标.
设y=x/2+3交两坐标轴于a,b两点平移抛物线y=-x的平方/4,使
其同时过a,b两点,求平移后的抛物线的顶点坐标.
设y=x/2+3交两坐标轴于a,b两点平移抛物线y=-x的平方/4,使其同时过a,b两点,求平移后的抛物线的顶点坐标.
解;y=x/2+3与两坐标轴的交点是(0,3)(-6,0)
y=-x² /4平移后的函数设为 y=-(x+c)² /4+d
把(0,3)(-6,0)两点代入平移后的函数得
3=-(0+c)² /4+d即3=-c² /4+d (1)
0=-(-6+c)² /4+d (2)
(1)-(2)得
3=(36-12c)/4
解得c=2
代入(1)式解得d =4
所以平移后的抛物线的方程为y=-(x+2)² /4+4
所以平移后抛物线的对称轴为x=-2
平移后抛物线的顶点坐标为(-2,4)