已知直线y=x+m与椭圆x^2/4+y^2/8=1相交于两点A,B,且|AB|等于椭圆的焦距,求实数m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:07:16
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已知直线y=x+m与椭圆x^2/4+y^2/8=1相交于两点A,B,且|AB|等于椭圆的焦距,求实数m
已知直线y=x+m与椭圆x^2/4+y^2/8=1相交于两点A,B,且|AB|等于椭圆的焦距,求实数m
已知直线y=x+m与椭圆x^2/4+y^2/8=1相交于两点A,B,且|AB|等于椭圆的焦距,求实数m
椭圆的焦距=4.
联立直线与椭圆方程得:3x^2+2mx+m^2-8=0,xA+xB=-2m/3,xAxB=(m^2-8)/3.
|AB|=√2√[(xA+xB)^2-4xAxB]=√2√[4m^2/9-(4m^2-32)/3]=4,m^2=3,m=-√3或m=√3.