F1F2是双曲线x2-y2/m=1;m=1的两个焦点过点F2作x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为A满足|AF2|=|F1F2|则m的则m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:52:26
![F1F2是双曲线x2-y2/m=1;m=1的两个焦点过点F2作x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为A满足|AF2|=|F1F2|则m的则m的值](/uploads/image/z/1022781-21-1.jpg?t=F1F2%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx2-y2%2Fm%3D1%3Bm%3D1%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E8%BF%87%E7%82%B9F2%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%92%8C%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAA%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7CAF2%7C%3D%7CF1F2%7C%E5%88%99m%E7%9A%84%E5%88%99m%E7%9A%84%E5%80%BC)
F1F2是双曲线x2-y2/m=1;m=1的两个焦点过点F2作x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为A满足|AF2|=|F1F2|则m的则m的值
F1F2是双曲线x2-y2/m=1;m=1的两个焦点过点F2作x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为A满足|AF2|=|F1F2|则m的
则m的值
F1F2是双曲线x2-y2/m=1;m=1的两个焦点过点F2作x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为A满足|AF2|=|F1F2|则m的则m的值
|F1F2|=2c
过焦点做x轴的垂线方程式x=c(或-c)
代入双曲线有c²-y²/m=1
得y²=m(c²-1)
|AF2|=|y|=√m(c²-1)
∴2c=√m(c²-1)
4c²=m(c²-1)
又c²=m+1
∴4m+4=m²
解得m=2±√2
因为曲线是双曲线,所以m>0
∴m=2+√2