已知双曲线c的渐进线方程为y=正负√3x,右焦点F(c,0)到渐进线的距离为√3.已知双曲线c的渐进线方程为y=正负√3x,右焦点F(c,0)到渐进线的距离为√3.(1)求双曲线C的方程;(2)过F作斜率为K的直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:56:39
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已知双曲线c的渐进线方程为y=正负√3x,右焦点F(c,0)到渐进线的距离为√3.已知双曲线c的渐进线方程为y=正负√3x,右焦点F(c,0)到渐进线的距离为√3.(1)求双曲线C的方程;(2)过F作斜率为K的直
已知双曲线c的渐进线方程为y=正负√3x,右焦点F(c,0)到渐进线的距离为√3.
已知双曲线c的渐进线方程为y=正负√3x,右焦点F(c,0)到渐进线的距离为√3.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过F作斜率为K的直线L交双曲线于A,B两点,线段AB的中垂线交x轴于D,求证:|AB|/|FD|为定值.
已知双曲线c的渐进线方程为y=正负√3x,右焦点F(c,0)到渐进线的距离为√3.已知双曲线c的渐进线方程为y=正负√3x,右焦点F(c,0)到渐进线的距离为√3.(1)求双曲线C的方程;(2)过F作斜率为K的直
(1)设双曲线方程为3x²-y²=λ(λ>0)
由题知c=2,λ/3+λ=4,λ=3
双曲线方程为:x²-y²/3=1
(2)设直线l的方程为y=k(x-2)代入x²-y²/3=1
得(3-k²)x²+4k²x-4k²-3=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点P(x0,y0)
x0= -2k²/(3-k²),得:y0= -6k/(3-k²),
|AB|=√(1+k²)|x1-x2|=6(1+k²)/I3-k²I
AB的垂直平分线方程为y= -1/k[x+2k²/(3-k²)]-6k/(3-k²)
令y=0得xD= -8k²/(3-k²)
|FD|=|-8k²/(3-k²)I-2=I-6(1+k²)/(3-k²)I=6(1+k²)/(3-k²)
所以:|AB|/|FD|=1 (为定值)
第一问,x²-y²/3=1