在六边形的顶点处标上数字1,2,3,4,5,6能否使任意三个相邻处的三数之和大于10?若能,请标出来;若不能,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:46:35
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在六边形的顶点处标上数字1,2,3,4,5,6能否使任意三个相邻处的三数之和大于10?若能,请标出来;若不能,请说明理由
在六边形的顶点处标上数字1,2,3,4,5,6能否使任意三个相邻处的三数之和大于10?若能,请标出来;若不能,请说明理由
在六边形的顶点处标上数字1,2,3,4,5,6能否使任意三个相邻处的三数之和大于10?若能,请标出来;若不能,请说明理由
不能,这是不可能的.如6的左右邻必是1,2.而2的另一邻居又应是1,所以是不可能的.
另也可作严格地证明:
设排好后的数字为a,b,c,d,e,f,a……,则有:
a + b+ c=9.
b + c+ d=9.
c+ d+ e=9
d+ e+ f=9
e+ f+ a=9
f+ a+ b=9
诸式相加得,左为63,右为54.矛盾.
能
按顺时针方向:1,6,3,2,5,4