已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线y=k/x与BD交于C点且∠BDO=45.△ABC的面积+△OCD的面积=4,则K=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:59:37
![已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线y=k/x与BD交于C点且∠BDO=45.△ABC的面积+△OCD的面积=4,则K=](/uploads/image/z/10220624-8-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2OABD%2CAB%2F%2FOD.%E5%85%B6%E4%B8%ADA%2CD%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8y%2Cx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87B%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2OABD%2CAB%2F%2FOD.%E5%85%B6%E4%B8%ADA%2CD%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8y%2Cx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87B%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E7%82%B9%E4%B8%94%E2%88%A0BDO%3D45.%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%2B%E2%96%B3OCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3D4%2C%E5%88%99K%3D)
已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线y=k/x与BD交于C点且∠BDO=45.△ABC的面积+△OCD的面积=4,则K=
已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线
已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线y=k/x与BD交于C点且∠BDO=45.△ABC的面积+△OCD的面积=4,则K=
已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线y=k/x与BD交于C点且∠BDO=45.△ABC的面积+△OCD的面积=4,则K=
设点B坐标(a,k/a),则点A(0,k/a)
因为角BDO=45度,所以直线BD的斜率=tan(180-45)=tan135=-1
直线BD:y-k/a=-(x-a)即y=-x+a+k/a(1)
y=k/x(2)
(1)(2)联立
x²-(a+k/a)x+k=0
韦达定理:x1+x2=a+k/a
点B横坐标为a,所以点C横坐标为k/a
点C纵坐标=a,点C(k/a,a)
y=-x+a+k/a令y=0,则x=a+k/a
S△ABC的面积+S△OCD的面积=4
S梯形ABOD-S△ACO=4
1/2×(a+a+k/a)×k/a-1/2×k/a×k/a=4
(2a+k/a)k/a-k/a*k/a=8
2k+k²/a²-k²/a²=8
2k=8
k=4