若f(x+a)×f(x+b)=1,则周期T?答案为什么说f(X)=1/f(X-a+b)= 1/1/f(X-a+b+(-a+b))=f(X-2a+2b),这一步怎么来的?T=|2b-2a|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:29:00
![若f(x+a)×f(x+b)=1,则周期T?答案为什么说f(X)=1/f(X-a+b)= 1/1/f(X-a+b+(-a+b))=f(X-2a+2b),这一步怎么来的?T=|2b-2a|](/uploads/image/z/10218225-57-5.jpg?t=%E8%8B%A5f%28x%2Ba%29%C3%97f%28x%2Bb%29%3D1%2C%E5%88%99%E5%91%A8%E6%9C%9FT%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%AF%B4f%28X%29%3D1%2Ff%28X-a%2Bb%29%3D+1%2F1%2Ff%28X-a%2Bb%2B%28-a%2Bb%29%29%3Df%28X-2a%2B2b%29%2C%E8%BF%99%E4%B8%80%E6%AD%A5%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%9D%A5%E7%9A%84%3FT%3D%7C2b-2a%7C)
若f(x+a)×f(x+b)=1,则周期T?答案为什么说f(X)=1/f(X-a+b)= 1/1/f(X-a+b+(-a+b))=f(X-2a+2b),这一步怎么来的?T=|2b-2a|
若f(x+a)×f(x+b)=1,则周期T?
答案为什么说f(X)=1/f(X-a+b)= 1/1/f(X-a+b+(-a+b))=f(X-2a+2b),这一步怎么来的?
T=|2b-2a|
若f(x+a)×f(x+b)=1,则周期T?答案为什么说f(X)=1/f(X-a+b)= 1/1/f(X-a+b+(-a+b))=f(X-2a+2b),这一步怎么来的?T=|2b-2a|
第一个等号
f(x+a)×f(x+b)=1
所以
f(x+a)=1/f(x+b)
令x=t-a
f(t)=1/f(t-a+b)
所以
f(X)=1/f(X-a+b)
第二个等号
f(x+a)=1/f(x+b)
令x=t-2a+b
f(t-a+b)=1/f(t-2a+2b)
所以
f(X-a+b)=1/f(X-2a+2b)
所以
1/f(X-a+b)=f(X-2a+2b)
f(X)=1/f(X-a+b)=f(X-2a+2b)
f(x+a)×f(x+b)=1
==>
f(x+a)=1/f(x+b)
==> t=x+a ,则x=t-a
f(t)=1/f(t-a+b)
==> 其实,答案那前后的x是不一样的了!你换元就能理解了!
f(x)=1/f(x-a+b)
同理:
f(x-a+b)=1/f(X-a+b+(-a+b))=1/f(x-2a+2b)
==>
f(x)=f(x-2a+2b)
==>
T=|-2a+2b|
这是条件的一个变形令a=0 b=a+b 再f(X-a+b)= 1/f(X-a+b+(-a+b))
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