已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)X2若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称,则该函数A、 在[-4×31/2,4×31/2]上为增函数B、 在[-4×31/2,4×31/2]上为减函数C、 在[4,+∞)上为增函数,在 (-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 04:35:08
![已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)X2若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称,则该函数A、 在[-4×31/2,4×31/2]上为增函数B、 在[-4×31/2,4×31/2]上为减函数C、 在[4,+∞)上为增函数,在 (-](/uploads/image/z/10190062-46-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x3-1%29%3D+lnx+%2C%E6%B1%82f%E2%80%99%28x%29X2%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax3%2B%28a-1%29x2%2B48%28a-2%29x%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0A%E3%80%81+%E5%9C%A8%5B-4%C3%9731%2F2%2C4%C3%9731%2F2%5D%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0B%E3%80%81+%E5%9C%A8%5B-4%C3%9731%2F2%2C4%C3%9731%2F2%5D%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0C%E3%80%81+%E5%9C%A8%5B4%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%9C%A8+%28-)
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)X2若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称,则该函数A、 在[-4×31/2,4×31/2]上为增函数B、 在[-4×31/2,4×31/2]上为减函数C、 在[4,+∞)上为增函数,在 (-
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)
X2
若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称,则该函数
A、 在[-4×31/2,4×31/2]上为增函数
B、 在[-4×31/2,4×31/2]上为减函数
C、 在[4,+∞)上为增函数,在 (-∞,-4]上为减函数
D、 在(-∞,-4]上为增函数,在[4,+∞)上也为增函数
第1题只看第1行,第2行无意义
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)X2若函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称,则该函数A、 在[-4×31/2,4×31/2]上为增函数B、 在[-4×31/2,4×31/2]上为减函数C、 在[4,+∞)上为增函数,在 (-
1.f(x)=ln[三次根号下(x+1)]
f'(x)=[(x+1)^-1/3]*1/3*[(x+1)^-2/3]
=1/3(x+1)
2.关于原点中心对称
若f(x)=y,则f(-x)=-y
推出(a-1)x2+b=0恒等于
a=1,b=0
f(x)=x3-48x
f'(x)=3x2-48
所以选D
1 令t=x^3-1
x=(1+t)^(1/3)
f(t)=ln(1+t)^(1/3)=1/3ln(1+t)
既f(x)=1/3ln(1+x)
f`(x)=1/3*[1/(x+1)]=1/3(x+1)
2 由题意,f(x)为奇函数
故f(0)=0 得b=0
f(-x)=-f(x) 易知x的二次项必须为0
故a-1=0 a=1
...
全部展开
1 令t=x^3-1
x=(1+t)^(1/3)
f(t)=ln(1+t)^(1/3)=1/3ln(1+t)
既f(x)=1/3ln(1+x)
f`(x)=1/3*[1/(x+1)]=1/3(x+1)
2 由题意,f(x)为奇函数
故f(0)=0 得b=0
f(-x)=-f(x) 易知x的二次项必须为0
故a-1=0 a=1
f(x)=x^3-48x
f`(x)=3x^2-48
令f`(x)>0 得x>4或x<-4
故该函数在(-∞,-4]上为增函数,在[4,+∞)上也为增函数
收起
NO