已知f(x)=x的平方-2x+3,g(x)=x的平方-2ax+3 求f(x)在[-1,2]上的值域 求g(x)在[-1,2]上的值域g(x)在[-1,2]上有g(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:11:05
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已知f(x)=x的平方-2x+3,g(x)=x的平方-2ax+3 求f(x)在[-1,2]上的值域 求g(x)在[-1,2]上的值域g(x)在[-1,2]上有g(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x的平方-2x+3,g(x)=x的平方-2ax+3 求f(x)在[-1,2]上的值域 求g(x)在[-1,2]上的值域
g(x)在[-1,2]上有g(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x的平方-2x+3,g(x)=x的平方-2ax+3 求f(x)在[-1,2]上的值域 求g(x)在[-1,2]上的值域g(x)在[-1,2]上有g(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
学习函数最好的方法就是画出草图!在坐标系上形成初步理解,然后再去计算准确值.
配方:f(x)=(x-1)^2+2 而f(x)的对称轴为x=1,a>0开口向上,所以f(x)在f(-1)时取得最大值为6,f(1)时取得最小值2。
同理:g(x)=(x-1)^2+3-a^2,由于对称轴为x=a,
(1.)当a<=-1(即对称轴在该区间的左侧)且g(-1)>=0 时有g(x)在[-1,2]上恒大于等于0,得-2<=a<=-1
(2)当a>=2(即对称轴在该...
全部展开
配方:f(x)=(x-1)^2+2 而f(x)的对称轴为x=1,a>0开口向上,所以f(x)在f(-1)时取得最大值为6,f(1)时取得最小值2。
同理:g(x)=(x-1)^2+3-a^2,由于对称轴为x=a,
(1.)当a<=-1(即对称轴在该区间的左侧)且g(-1)>=0 时有g(x)在[-1,2]上恒大于等于0,得-2<=a<=-1
(2)当a>=2(即对称轴在该区间的右侧),且g(2).=0时有g(x)在[-1,2]上恒大于等于0,得
a不存在
(3)当-1<=a<=2时(即对称轴在该区间的中间),且g(a)>=0时有g(x)在[-1,2]上恒大于等于0,得-1<=a<=根号3
收起
配方:f(x)=(x-1)^2+2 而f(x)的对称轴为x=1,a>0开口向上,所以f(x)在f(-1)时取得最大值为6,f(1)时取得最小值2。
同理:g(x)=(x-1)^2+3-a^2,由于对称轴为x=a,
(1.)当a<=-1(即对称轴在该区间的左侧)且g(-1)>=0 时有g(x)在[-1,2]上恒大于等于0,得-2<=a<=-1
(2)当a>=2(即对称轴在该...
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配方:f(x)=(x-1)^2+2 而f(x)的对称轴为x=1,a>0开口向上,所以f(x)在f(-1)时取得最大值为6,f(1)时取得最小值2。
同理:g(x)=(x-1)^2+3-a^2,由于对称轴为x=a,
(1.)当a<=-1(即对称轴在该区间的左侧)且g(-1)>=0 时有g(x)在[-1,2]上恒大于等于0,得-2<=a<=-1
(2)当a>=2(即对称轴在该区间的右侧),且g(2).=0时有g(x)在[-1,2]上恒大于等于0,得
a不存在
(3)当-1<=a<=2时(即对称轴在该区间的中间),且g(a)>=0时有g(x)在[-1,2]上恒大于等于0,得-1<=a<=根号3
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